Основы цифровой обработки сигналов

Курс посвящен базовым вопросам теории дискретных и цифровых сигналов и систем. В нем рассматриваются математические модели и методы анализа сигналов и систем дискретного времени; методы расчета дискретных фильтров с заданными свойствами; процедуры изменения частоты дискретизации сигнала; эффекты, связанные с конечной точностью представления чисел в цифровых системах.

Помимо лекций, курс содержит лабораторные работы, связанные с моделированием некоторых аспектов цифровой обработки сигналов.

Курс является победителем Международного конкурса онлайн-курсов EdCrunch Award 2018 в специальной номинации «Лучший курс в области высоких технологий».

В состав курса «Основы цифровой обработки сигналов» входят:

• видеолекции (13 недель);
• 13 еженедельных тестовых заданий;
• 4 лабораторные работы (выполняются с использованием произвольного языка программирования, позволяющего выполнять численные расчеты; рекомендуется использование бесплатного пакета GNU Octave);
• 2 экзаменационных аттестации - 7 неделя (темы 1–2) и 15 неделя (темы 3–6).

Общая продолжительность курса составляет 15 недель.

Результаты курса оцениваются по рейтинговой системе:

• 30% итоговой оценки слушатель получает за выполнение 13 еженедельных тестов;
• 20% итоговой оценки слушатель получает по итогам выполнения 4 лабораторных работ;
• 50% от итоговой оценки слушатель получает по результатам экзаменационных аттестаций.

Основная литература:

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие. 3-е изд. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011.

Дополнительная литература:

1. Айфичер Э. С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
2. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ. – 2‑е изд. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2007.
3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. – 3‑е изд., испр. – М.: Техносфера, 2012.
4. Гадзиковский В. И. Цифровая обработка сигналов. – М.: Солон-Пресс, 2013.
5. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов в зеркале MATLAB: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2018.

Для успешного освоения курса необходима математическая подготовка в объеме курса высшей математики технического вуза.

Для выполнения лабораторных работ необходимо владение каким-либо языком программирования (рекомендуется использование бесплатного пакета GNU Octave).

Тема 1 - Дискретные сигналы

• Основные характеристики дискретных сигналов
• Преобразование Фурье в дискретном времени
• Z-преобразование
• Дискретизация и восстановление аналоговых сигналов

Тема 2 – Дискретные системы

• Принцип линейной стационарной фильтрации, характеристики линейных дискретных стационарных систем
• Способы описания линейных дискретных стационарных систем
• Формы реализации дискретных систем
• Дискретные системы первого и второго порядка

Тема 3 – Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)

• Определение и свойства ДПФ
• Растекание спектра
• Алгоритм быстрого преобразования Фурье
• Связь ДПФ и дискретной фильтрации

Тема 4 - Расчет дискретных фильтров

• Постановка задачи и классификация методов расчета дискретных фильтров
• Методы расчета, использующие аналоговый прототип
• Прямые методы расчета

Тема 5 - Изменение частоты дискретизации сигнала

• Понижение частоты дискретизации (прореживание)
• Повышение частоты дискретизации (интерполяция)
• Передискретизация сигнала с рациональным коэффициентом
• Многокаскадная реализация интерполяции и прореживания

Тема 6 - Эффекты квантования и округления

• Представление чисел в цифровых системах
• Квантование сигнала
• Погрешности квантования и округления в цифровых фильтрах

Полученные в курсе базовые знания позволят в дальнейшем освоить и грамотно использовать более сложные методы обработки сигналов, применяемые для решения прикладных задач в разнообразных областях.

Способность к самоорганизации и самообразованию. 

Готовность определять цели, осуществлять постановку задач проектирования электронных приборов, схем и устройств различного функционального назначения, подготавливать технические задания на выполнение проектных работ.

Способность выполнять расчет и проектирование сетей, сооружений и средств инфокоммуникаций с использованием современных информационных технологий.

Способность владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации.

Способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат.

Способность применять методы решения задач анализа и расчета характеристик радиотехнических цепей и устройств.

Способность выполнять математическое моделирование объектов и процессов по типовым методикам, в том числе с использованием стандартных пакетов прикладных программ.

Способность применять существующие методы и алгоритмы решения задач цифровой обработки сигналов.

Способность применять положения теории электрических цепей, радиотехнических сигналов, распространения радиоволн, цифровой обработки сигналов, информации и кодирования, электрической связи для решения профессиональных задач.

01.04.02 Прикладная математика и информатика
03.03.02 Физика
03.03.03 Радиофизика
03.04.03 Радиофизика
09.04.01 Информатика и вычислительная техника
09.04.02 Информационные системы и технологии
09.04.04 Программная инженерия
10.04.01 Информационная безопасность
10.05.02 Информационная безопасность телекоммуникационных систем
11.03.01 Радиотехника
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы
15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств
11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи

Знание основ теории дискретных сигналов и систем, методов анализа дискретных сигналов, законов преобразования сигналов в дискретных и цифровых системах.

Умение выполнять расчеты, связанные с анализом дискретных и цифровых сигналов и систем, а также с преобразованием сигналов в таких системах.

Навыки моделирования базовых алгоритмов дискретной обработки сигналов.