Основы цифровой обработки сигналов

• О курсе
• Формат
• Информационные ресурсы
• Требования
• Программа курса
• Результаты обучения
• Направления подготовки

О курсе

Курс посвящен базовым вопросам теории дискретных и цифровых сигналов и систем. В нем рассматриваются математические модели и методы анализа сигналов и систем дискретного времени; методы расчета дискретных фильтров с заданными свойствами; процедуры изменения частоты дискретизации сигнала; эффекты, связанные с конечной точностью представления чисел в цифровых системах.

Помимо лекций, курс содержит лабораторные работы, связанные с моделированием некоторых аспектов цифровой обработки сигналов.

Полученные в курсе базовые знания позволят в дальнейшем освоить и грамотно использовать более сложные методы обработки сигналов, применяемые для решения прикладных задач в разнообразных областях.

Формат

В состав курса «Основы цифровой обработки сигналов» входят:

• видеолекции (13 недель);
• 13 еженедельных тестовых заданий;
• 4 лабораторные работы (выполняются с использованием произвольного языка программирования, позволяющего выполнять численные расчеты; рекомендуется использование бесплатного пакета GNU Octave);
• 2 экзаменационных аттестации - 7 неделя (темы 1–2) и 15 неделя (темы 3–6).

Общая продолжительность курса составляет 15 недель.

Результаты курса оцениваются по рейтинговой системе:

• 30% итоговой оценки слушатель получает за выполнение 13 еженедельных тестов;
• 30% итоговой оценки слушатель получает по итогам выполнения 4 лабораторных работ;
• 40% от итоговой оценки слушатель получает по результатам экзаменационных аттестаций.

Курс считается выполненным при получении итоговой оценки не менее 70%.

Информационные ресурсы

Основная литература:

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие. 3-е изд. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011.

Дополнительная литература:

1. Айфичер Э. С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
2. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ. – 2‑е изд. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2007.
3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. – 3‑е изд., испр. – М.: Техносфера, 2012.
4. Гадзиковский В. И. Цифровая обработка сигналов. – М.: Солон-Пресс, 2013.
5. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов в зеркале MATLAB: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2018.

Требования

Для успешного освоения курса необходима математическая подготовка в объеме курса высшей математики технического вуза.

Для выполнения лабораторных работ необходимо владение каким-либо языком программирования (рекомендуется использование бесплатного пакета GNU Octave).

Программа курса

Тема 1 - Дискретные сигналы

• Основные характеристики дискретных сигналов
• Преобразование Фурье в дискретном времени
• Z-преобразование
• Дискретизация и восстановление аналоговых сигналов

Тема 2 – Дискретные системы

• Принцип линейной стационарной фильтрации, характеристики линейных дискретных стационарных систем
• Способы описания линейных дискретных стационарных систем
• Формы реализации дискретных систем
• Дискретные системы первого и второго порядка

Тема 3 – Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)

• Определение и свойства ДПФ
• Растекание спектра
• Алгоритм быстрого преобразования Фурье
• Связь ДПФ и дискретной фильтрации

Тема 4 - Расчет дискретных фильтров

• Постановка задачи и классификация методов расчета дискретных фильтров
• Методы расчета, использующие аналоговый прототип
• Прямые методы расчета

Тема 5 - Изменение частоты дискретизации сигнала

• Понижение частоты дискретизации (прореживание)
• Повышение частоты дискретизации (интерполяция)
• Передискретизация сигнала с рациональным коэффициентом
• Многокаскадная реализация интерполяции и прореживания

Тема 6 - Эффекты квантования и округления

• Представление чисел в цифровых системах
• Квантование сигнала
• Погрешности квантования и округления в цифровых фильтрах

Результаты обучения

1. Знание основ теории дискретных сигналов и систем, методов анализа дискретных сигналов, законов преобразования сигналов в дискретных и цифровых системах.
2. Умение выполнять расчеты, связанные с анализом дискретных и цифровых сигналов и систем, а также с преобразованием сигналов в таких системах.
3. Навыки моделирования базовых алгоритмов дискретной обработки сигналов.