course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Онлайн-курс «Теория вероятностей» является частью современной образовательной среды для представления важнейшего раздела высшей математики, позволяющего в дальнейшем обосновать основные методы обработки экспериментальных данных, являющегося неотъемлемой частью подготовки специалистов с высшим техническим и естественнонаучным образованием.
Цель онлайн-курса – изучение вероятностных законов и закономерностей; формирование представления о содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, а также навыков математического (вероятностного) моделирования; освоение методов расчета в задачах, связанных с вероятностными методами.
Каждый блок онлайн-курса «Теория вероятностей» разделен на три части:
Курс включает:
Курс рассчитан на 10 недель изучения. Недельная учебная нагрузка обучающихся по курсу составляет 8-10 часов (в зависимости от сложности раздела). Общая трудоемкость курса – 4 зачетных единицы.
Курс рассчитан на студентов бакалавриата и специалитета различных форм обучения.
Курс "Теория вероятностей" изучается на основе ранее освоенных дисциплин:
Введение
Тема 1. Случайные события
Основные понятия
События и операции над ними
Алгебра событий
Комбинаторика
Классическая вероятность
Геометрическая вероятность
Статистическая вероятность
Аксиомы теории вероятности
Условная вероятность
Условная вероятность
Формула полной вероятности
Формула Байеса
Испытания Бернулли
Испытания Бернулли
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Теорема Пуассона
Тема 2. Случайные величины
Основные понятия
Понятие случайной величины
Функция распределения случайной величины и ее свойства
Определение дискретной случайной величины
Понятие непрерывной случайной величины
Определение многомерной случайной величины и ее характеристики
Независимые случайные величины
Функции от случайных величин
Характеристики случайных величин
Математическое ожидание и его свойства
Дисперсия случайных величин и ее свойства
Начальные и центральные моменты случайных величин
Условные математические ожидания и их свойства
Ковариация и коэффициент корреляции
Характеристические функции и их свойства
Основные законы распределения
Биномиальный закон и его характеристики
Закон Пуассона и его характеристики
Равномерный закон распределения и его характеристики
Показательный закон распределения и его характеристики
Нормальный закон распределения и его характеристики
Свойства нормально распределенных случайных величин
Примеры задач на основные законы распределения ДСВ
Примеры задач на основные законы распределения НСВ
Предельные теоремы
Неравенство Маркова и неравенство Чебышева
ЦПТ для одинаково распределенных случайных величин
ЗБЧ в форме Чебышева
Заключение
В результате освоения курса, обучающийся способен:
Технические требования для доступа и успешного прохождения курса "Теория вероятностей" являются стандартными для платформы НПОО.
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Кандидат физ.-мат. наук, доцент
Position: доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"
Кандидат физ.-мат. наук, доцент
Position: доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"
Position: старший преподаватель кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"