10 weeks
about 4 hours per week
3 credit units
Russian language
certificateЧтобы получить сертификат, необходимо успешно сдать экзамен и в совокупности набрать не менее 40% за все оцениваемые элементы курса. Сдача экзамена с асинхронным прокторингом будет доступна сразу после оплаты курса. В течение месяца со дня сдачи ваш экзамен будет верифицирован, и по нему будет выпущен сертификат. Сертификат будет доступен в личном кабинете (вкладка "Мои курсы").
Онлайн-курс знакомит студентов с важным для физики понятием асимптотического ряда, методом перевала, Гамма-функцией. Мы поговорим о регуляризации расходящихся интегралов, методах приближенного и точного вычисления интегралов от быстро меняющихся функций. Вы узнаете, что такое метрический тензор, и поймете, как это понятие помогает находить площади и объемы фигур в произвольных системах координат. Один из модулей мы начнем с рассмотрения самых простых (однако, фундаментально важных) уравнений первого порядка. Затем мы перейдем к изучению систем линейных дифференциальных уравнений. Вы узнаете, как такие системы могут быть решены при помощи матричной экспоненты. Экспонента, возведенная в степень матрицы — это довольно нетривиальный объект, и его явное вычисление является отдельным вопросом, который мы подробно обсудим
Приближенные аналитические вычисления широко используются в практической работе физиков, однако практически не представлены в регулярных лекционных курсах. Онлайн-лекции НИУ ВШЭ познакомят студентов с такими вычислениями и включат слушателей в исследовательский процесс
Курс состоит из 10 недель. Каждая неделя содержит видеолекции и тестовые задания. В открытом доступе вы можете ознакомиться с видеолекциями первых двух недель, остальные материалы станут доступны после оплаты курса.
Калинин А. В., Тюхтина А. А. Введение в современные методы математической физики: Учебное пособие
Мэтьюз Дж., Уокер П. Математические методы физики
Для слушателей, знакомых с основами стандартных математических курсов: математического анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений
Неделя 1. Приближенное вычисление определенных интегралов. Интегралы с «малым параметром»
Неделя 2. Вычисление интегралов методом перевала
Неделя 3. Дифференцирование интеграла по параметру
Неделя 4. Оценка интегралов от быстро меняющихся и быстро осциллирующих функций
Неделя 5. Интегрирование в криволинейных координатах
Неделя 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Неделя 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения с «малым параметром»
Неделя 8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений вариационным методом
Неделя 9. Теория возмущений в линейной алгебре для собственных чисел и собственных векторов конечномерных матриц; снятие вырождения возмущением
Неделя 10. Преобразования Фурье
Экзамен.
The course has already started
The course has already started
Position: Доктор физико-математических наук
Position: Заведующий кафедрой "Проблемы теоретической физики" МФТИ
Position: Заведующий кафедрой теоретической физики Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН
Профессор РАН
Position: Ведущий научный сотрудник Международной лаборатории физики конденсированного состояния НИУ ВШЭ
Доцент
Position: Профессор кафедры теоретической физики Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
СПбГУ
НИУ ВШЭ
Login and enroll