up
  • Russian

    course language

  • от 10 до 16 недель

    course duration

  • от 4 до 7 часов в неделю

    needed to educate

  • 2 credit points

    for credit at your university

В рамках курса рассматриваются физические основы фазовых переходов второго рода на примере фазового перехода парамагнетик/ферромагнетик. Затрагиваемый круг вопросов включает классификацию материалов по магнитным свойствам, применение приближения среднего поля для расчета различных магнитных характеристик, элементы феноменологической теории Ландау, антиферромагнетизм.

Курс преподается на английском языке с русскими субтитрами и предназначен в первую очередь для иностранных студентов, обучающихся в России.

About

Настоящий курс посвящен явлению ферромагнетизма. Ферромагнетизмом называют магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором атомные магнитные моменты параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной намагниченностью. Благодаря ферромагнетизму некоторые материалы (например, железо) способны притягиваться к магнитам или же сами становиться постоянными магнитами. Явление ферромагнетизма играет значительную роль в современных технологиях и является физической основой для создания различных электрических и электронных устройств, например, трансформаторов, генераторов, электромагнитов, магнитных накопителей информации, жестких дисков, спинтронных устройств и т.д. Однако ферромагнетизм в отсутствии внешнего магнитного поля устанавливается не при любой температуре, а лишь при температуре ниже критической, называемой температурой Кюри. Разумеется, для каждого материала температура Кюри имеет свое значение. Ответственным за явление ферромагнетизма является обменное взаимодействие, стремящееся установить магнитные моменты соседних атомов или ионов параллельно друг другу. Обменное взаимодействие – это чисто квантовомеханический эффект, не имеющий аналога в классической физике. В рамках курса мы постараемся разобраться с микроскопической природой ферромагнетизма, узнать о его экспериментальных проявлениях и построить его квантовомеханическую теорию.

Курс ориентирован на студентов магистратуры, в том числе иностранных, для которых английский язык является родным, желающих повысить свой уровень в области теоретической физики.

Format

Стоимость доступа к материалам курса за исключением ознакомительной части (включая тестовые материалы и возможность пройти экзамен с прокторингом и получить сертификат) составляет 3600 рублей. Для этого нужно пройти текущее тестирование не меньше чем на 60% и итоговый тест не меньше чем на 60%.

Maslov M.M., Katin K.P., Openov L.A. Introduction to Physics of Second-Order Magnetic Phase Transitions. М.: NRNU MEPhI, 2015. – 88 p.

Requirements

Необходимо знание основ векторного исчисления, теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, статистической физики и квантовой механики. Курс ориентирован на студентов магистратуры физических специальностей, владеющих английским языком.

Course program

Модуль 1

  • Введение. Классификация фазовых переходов

Модуль 2

  • Магнитный момент атома
  • Физические величины, характеризующие магнитные свойства вещества
  • Классификация веществ по магнитным свойствам

Модуль 3

  • Изолированный магнитный момент во внешнем магнитном поле
  • Система невзаимодействующих локальных магнитных моментов во внешнем магнитном поле
  • Закон Кюри
  • Эффективное поле Вейсса
  • Обменное взаимодействие
  • Взаимодействие двух локальных магнитных моментов

Модуль 4

  • Модель Гейзенберга и модель Изинга
  • Приближение среднего поля в модели Изинга
  • Уравнение Кюри-Вейсса. Закон Кюри-Вейсса
  • Ферромагнитный переход в модели Изинга. Температура Кюри. Параметр порядка
  • Зависимость параметра порядка от температуры в модели Изинга для ферромагнетика
  • Основное и возбужденное состояние ферромагнетика в модели Изинга

Модуль 5

  • Свободная энергия ферромагнетика в модели Изинга в приближении среднего поля. Свободная энергия ферромагнетика вблизи критической температуры
  • Спонтанное нарушение симметрии при фазовых переходах парамагнетик/ферромагнетик
  • Феноменологическая теория фазовых переходов второго рода (теория Ландау)
  • Теплоемкость и магнитная восприимчивость ферромагнетика в модели Изинга в приближении среднего поля
  • Критические индексы

Модуль 6

  • Точное решение одномерной модели Изинга
  • Приближение среднего поля в антиферромагнитной модели Изинга. Температура Нееля
  • Магнитная восприимчивость изинговского антиферромагнетика в приближении среднего поля

Модуль 7

  • Решение задач. Заключение

Education results

В результате обучения по курсу слушатель будет 

Знать:

  • Классификацию веществ по магнитным свойствам.
  • Закон Кюри.
  • Физическую природу обменного взаимодействия.
  • Закон Кюри-Вейсса. Модель Изинга.
  • Модель Гейзенберга.
  • Уравнение Кюри-Вейсса.
  • Приближение среднего поля.
  • Достоинства и недостатки приближения среднего поля.
  • Феноменологическую теорию Гинзбурга-Ландау.
  • Понятие спонтанного нарушения симметрии.
  • Критические индексы.
  • Основные свойства ферромагнетиков и антиферромагнетиков.

Уметь:

  • Применять фундаментальные законы физики к расчетам магнитных характеристик вещества.
  • Рассчитывать температурные зависимости параметра порядка, теплоемкости и магнитной восприимчивости ферромагнетика.
  • Рассчитывать теплоемкость и магнитную восприимчивость системы локальных магнитных моментов в окрестности температуры Кюри.
  • Рассчитывать температурную зависимость магнитной восприимчивости антиферромагнетика в окрестности температуры Нееля.
  • Рассчитывать свободную энергию ферромагнетика в модели Изинга.
  • Находить точное решение одномерной модели Изинга.

Владеть:

  • Методами расчета и анализа температурных зависимостей параметра порядка, теплоемкости и магнитной восприимчивости для ферромагнетика и антиферромагнетика.

Education directions

Knowledge

Знать классификацию веществ по магнитным свойствам.

Знать закон Кюри.

Знать физическую природу обменного взаимодействия.

Знать закон Кюри-Вейсса.

Знать модель Изинга.

Знать модель Гейзенберга.

Знать уравнение Кюри-Вейсса.

Знать приближение среднего поля.

Знать достоинства и недостатки приближения среднего поля.

Знать феноменологическую теорию Гинзбурга-Ландау.

Знать понятие спонтанного нарушения симметрии.

Знать критические индексы.

Знать основные свойства ферромагнетиков и антиферромагнетиков.

Skills

Уметь применять фундаментальные законы физики к расчетам магнитных характеристик вещества.

Уметь рассчитывать температурные зависимости параметра порядка, теплоемкости и магнитной восприимчивости ферромагнетика.

Уметь рассчитывать теплоемкость и магнитную восприимчивость системы локальных магнитных моментов в окрестности температуры Кюри.

Уметь рассчитывать температурную зависимость магнитной восприимчивости антиферромагнетика в окрестности температуры Нееля.

Уметь рассчитывать свободную энергию ферромагнетика в модели Изинга.

Уметь находить точное решение одномерной модели Изинга.

Abilities

Владеть методами расчета и анализа температурных зависимостей параметра порядка, теплоемкости и магнитной восприимчивости для ферромагнетика и антиферромагнетика.

Отзывы о курсе

Маслов Михаил Михайлович

Доктор физико-математических наук, Доцент
Position: Профессор

Similar courses