Сопротивление материалов. Часть 2. Теория напряжений, теория предельных состояний, устойчивость, толстостенные трубы, осесимметричные пластины

Создание работоспособной новой техники, элементов машин и сооружений невозможно без анализа их прочности, жесткости и устойчивости. Сопротивление материалов – наука, которая занимается этими задачами применительно к простейшим типам конструкций. Как учебная дисциплина, «Сопротивление материалов» преследует две цели:

1. Общетеоретическая. Студенты узнают, как применять уже известные им законы механики и математики к описанию деформирования тел.

2. Инженерно-техническая. Помимо теоретической базы, студенты получат вполне конкретный набор практических навыков, которые они смогут использовать в реальной инженерной работе.

В данном курсе лекций рассмотрены расчеты статически неопределимых плоских рам, теоретические и практические аспекты расчётов стержней на устойчивость. Также рассмотрены элементы расчётов на прочность тонкостенных оболочек, тонких пластин и толстостенных труб. Рассматриваются теории напряженно-деформированного состояния и наиболее широко применяющиеся на практике критерии прочности для случаев неодноосного напряжённого состояния. Также даются основные сведения о прочности при циклически меняющихся напряжениях. Большое внимание в курсе уделено решению задач.

1. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. Учеб. для вузов, 10-е изд., – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999

2. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Издательство Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1965

3. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Издательство Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1967

4. Лихарев К. К., Сухова Н. А. Сборник задач по курсу «Сопротивление материалов»: учеб. пособие для машиностроительных ВУЗов. – М.: Машиностроение, 1980

Модуль 1. Статически неопределимые плоские рамы.

Урок 1. Раскрытие статической неопределимости произвольной рамы.

Урок 2. Раскрытие статической неопределимости симметричной рамы рамы.

Урок 3. Раскрытие статической неопределимости кососимметричной рамы.

Модуль 2. Основы теории напряженного и деформированного состояний.

Урок 1. Напряженное состояние в точке. Напряжения на произвольно ориентированной площадке.

Урок 2. Главные оси и главные напряжения.

Урок 3. Деформированное состояние в точке.

Урок 4. Обобщённый закон Гука и потенциальная энергия деформации в общем случае напряжённого состояния. 

Модуль 3. Задача Ламе. Теория.

Урок 1. Плоская деформация толстостенной трубы. Вывод уравнений равновесия.

Урок 2. Определение напряжений и перемещений в толстостенной трубе.

Модуль 4. Задача Ламе. Примеры.

Урок 1. Задача о нагружении толстостенной трубы внутренним давлением.

Урок 2. Задача о составной трубе.

Модуль 5. Критерии прочности и появления пластических деформаций.

Урок 1. Круговая диаграмма напряжений. 

Урок 2. Теория Треска (наибольших касательных напряжений).

Урок 3. Теория Мизеса (теория энергии формоизменения).

Урок 4. Теория Мора.

Модуль 6. Безмоментная теория оболочек и изгиб симметрично нагруженных круглых пластин.

Урок 1. Основные особенности пластин и оболочек.

Урок 2. Определение напряжений в осесимметричной оболочке по безмоментной теории. 

Урок 3. Изгиб симметрично нагруженных круглых пластин.

Урок 4. Задача. Определение перемещений и силовых факторов в пластине

Модуль 7. Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии.

Урок 1. Задача. Плоско-пространственная рама.

Урок 2. Задача. Цилиндрическая оболочка под действием внутреннего давления и изгибающего момента.

Урок 3. Задача. Круглый вал под действием внешнего давления и крутящего момента.

Урок 4. Задача. Круглая пластина под действием сосредоточенной силы.

Модуль 8. Устойчивость сжатых стержней.

Урок 1. Понятие об устойчивости.

Урок 2. Задача Эйлера.

Урок 3. Задача. Стойка, заделанная снизу.

Урок 4. Энергетический метод определения критических нагрузок.

Модуль 9. Прочность при циклически меняющихся напряжениях.

Урок 1. Понятие об усталости материалов.

Урок 2. Основные характеристики цикла и предел выносливости.

Модуль 10. Влияние различных факторов на циклическую прочность.

Урок 1. Влияние концентрации напряжений на циклическую прочность.

Урок 2. Масштабный эффект.

Урок 3. Влияние качества обработки поверхности.

Знание основ теории напряжённо-деформированного состояния.

Знание основных критериев прочности и начала текучести.

Знание основы безмоментной теории осесимметричных оболочек.

Знание основы теории изгиба осесимметрично нагруженных круглых пластин.

Знание методов теории упругости и продемонстрировать решение задачи Ламе.

Знание устойчивости деформируемых систем.

Знание прочности при циклических меняющихся напряжениях.

Знание основных характеристик цикла и основных факторов, влияющих на циклическую прочность.

Умение решать статически неопределимые плоские рамы, а именно – строить эпюры изгибающих моментов.

Умение находить напряжения в цилиндрической оболочке по безмоментной теории.

Умение находить напряжения в осесимметрично нагруженной круглой пластине по безмоментной теории.

Умение находить критическую силу для сжатых стержней двумя методами: с помощью дифференциального уравнения и энергетическим методом.