Введение в алгебраические структуры и теорию категорий

Курс представляет собой введение в общую алгебру с акцентом на морфизмах и частичном упорядочении структур. Дается мягкое введение в теорию категорий. Курс дает базу, необходимую для последующего изучения специализированных курсов, например, по теории групп и теории категорий, может быть полезен при изучении некоторых курсов по дискретной математике и ряда других дисциплин. Курс ориентирован на широкий круг студентов ИТ-специальностей.

1. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы. – М.: Издатель АКИМОВА, 2005. – 656 с.

2. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел / Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. школа, 1979. – 559с.

3. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре / изд. 2-е. – М.: НАУКА, 1973. – 400 с.

4. Маклейн С. Категории для работающего математика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 352 с.

5. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы. – М.: Издатель АКИМОВА, 2005. – 656 с.

6. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел / Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. школа, 1979. – 559с.

7. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре / изд. 2-е. – М.: НАУКА, 1973. – 400 с.

8. Маклейн С. Категории для работающего математика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 352 с.

Модуль 1. Алгебраические структуры.

Модуль 2. Группы и подстановки.

Модуль 3. Морфизмы на алгебрах.

Модуль 4. Решетки подалгебр.

Модуль 5. Введение в теорию категорий.

Знать основные свойства алгебраических структур;

Знать основные определения и понятия теории категорий.

Уметь классифицировать алгебраические системы.

Владеть основными свойствами частично-упорядоченных структур;

Владеть свойствами морфизмов на алгебраических структурах.