course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Курс входит в пакеты курсов (возможность приобрести доступ к нескольким курсам по сниженной стоимости):
Основными задачами данного курса являются:
– формирование умений и навыков решения дифференциальных уравнения первого порядка разрешенных относительно производной основных типов, решения линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами, решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;
– формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
– формирование умений и навыков применять полученные знания для описания процессов и явлений в различных областях знаний, самостоятельного анализа полученных результатов.
Для бесплатного просмотра доступны только видеолекции и тренировочные задания. Тесты на проверку откроются после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 3600 рублей.
В состав курса входят видео-лекции на русском языке продолжительностью 5-25 минут, материалы для самостоятельного изучения пользователями, упражнения для самостоятельного решения.
Разделы курса завершаются тестами на понимание материала (задачи на понимание материала и задачи к модулю).
Основная литература
Дополнительная литература
Интернет-источники
Курс рассчитан на круг участников, ознакомленных со школьным курсом дисциплин:
Курс состоит из 12 недель
Неделя 1. Основные понятия. Простейшие ДУ
Неделя 2. Простейшие ДУ: ОДУ 1 порядка, интегрируемые в конечном виде, ОДУ в дифференциалах. Задача Коши
Неделя 3. Простейшие ДУ: линейные, приводимые к однородным ДУ или с разделяющимися переменными
Неделя 4. Простейшие ДУ. Методы понижения порядка ДУ
Неделя 5. ОДУ, не разрешенные относительно производной
Неделя 6. Линейные ОДУ n-го порядка
с постоянными коэффициентами
Неделя 7. Системы линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 1
Неделя 8. Системы линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 2
Неделя 9. Матричная экспонента
Неделя 10. Операционный метод Лапласа
Неделя 11. Исследование задачи Коши
Курс направлен на формирование общекультурных компетенций:
способностью осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
способностью определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
Курс направлен на формирование общепрофессиональных компетенций:
способностью применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических наук и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности
способностью использовать современные информационные технологии и программные средства при решении задач профессиональной деятельности, соблюдая требования информационной безопасности
способностью осуществлять сбор и обработку научно-технической и (или) технологической информации для решения фундаментальных и прикладных задач
В результате освоения курса обучающиеся должны знать:
– основные понятия общей теории дифференциальных уравнений первого порядка (решение и множество решений ДУ, начальные условия ДУ, задача Коши);
– базовые типы дифференциальных уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах) и методы их решения;
– основные понятия теории линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами (базис пространства решений или фундаментальная система решений, линейная независимость решений, общее и частное решение, характеристический многочлен, метод вариации постоянных) и методы их решения;
– различные формулировки теорем, гарантирующих существование и единственность решения задачи Коши;
– основные понятия теории систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и методы их решения.
В результате освоения курса обучающиеся должны уметь:
– решать дифференциальные уравнения и их системы различных типов;
– использовать знание основ дифференциальных уравнений для перевода информации с естественного языка на язык математики и обратно;
– применять теоретические знания по дифференциальным уравнениям в описании процессов и явлений в различных областях знания.
В результате освоения курса обучающиеся должны владеть:
– навыками составления дифференциальных уравнений в задачах моделирования различных процессов.
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Кандидат физико-математических наук
Position: Доцент кафедры высшей математики МФТИ
It is possible to get a certificate for this course.
The cost of passing the procedures for assessing learning outcomes with personal identification - 3600 Р.