наверх

Теория игр

 width=
42 дня
До конца записи

Разработанный МФТИ онлайн-курс отличается тем, что все основные конструкции и принципы теории вводятся непосредственно на основе разбираемых "с нуля" конкретных этюдов.

По онлайн-курсу возможно получение сертификата.

О курсе

Каждый этюд начинается с понятной непрофессионалу проблемы. В одних случаях это просто "детская игра", в других - формализованное жизненное наблюдение, в третьих - обобщённая социальная закономерность. Сюжет затем разворачивается, исходя из логики содержащегося в нём конфликта, и сам порождает тот или иной принцип разрешения конфликта, который окончательно строго формализуется в виде решения игры.

Этюдов всего рассмотрено чуть более десяти, и они в совокупности покрывают основные формальные конструкции базовой теории игр.

В нескольких отступлениях приведены формулировки теорем существования игровых решений с набросками доказательств.

  • Захаров А.В.
    Теория игр в общественных науках. М.: препринт НИУ ВШЭ, 2014
    Данилов В.И., Лекции по теории игр. М.: препринт РЭШ, 2002
  • Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В.
    Теория игр, Санкт-Петербург (БВХ-Петербург) 2012 г.
  • Мазалов В.
    Математическая теория игр и приложения, Санкт-Петербург, Лань, 2010 г.
  • Меньшиков И. Лекции по теории игр и экономическому моделированию, М.: Контакт Плюс 2010 г.
  • Губко М., Новиков Д.
    Теория игр в управлении организационными системами, М: Синтег, 2002 г.
  • Программа курса

    1. Позиционные игры
    Дерево игры. Выигрышные и проигрышные позиции. Существование выигрышной стратегии у одного из игроков. Игра «ним» и выигрышные стратегии в ней.

    2. Статические игры
    Статические игры: игроки, стратегии, платежи. Примеры игр: «дилемма заключённого», «семейный спор», «пенальти». Доминирующие и доминируемые стратегии. Решение игр по доминированию. Понятие равновесия Нэша. Несоответствие равновесия и оптимума. Смешанные стратегии. Смешанное равновесие Нэша. Равновесие в игре «пионеры и вожатый». Приложения равновесий Нэша в экономике. Модели олигополий Курно и Бертрана. Статические игры с неполной информацией. Равновесие Байеса-Нэша.

    3. Динамические игры
    Динамические игры с полной информацией. Равновесие Нэша, совершенное на подыграх, и его соотношение с обычным равновесием. Теорема Куна. Динамические игры с неполной информацией. Информационные множества. Условие совершенной памяти. Равновесие Байеса. Игры сигнализирования. Смешивающее и разделяющее равновесия. Повторяющиеся игры.

    4. Кооперативные игры
    Кооперативные игры с трансферабельной полезностью. Определение игры, доступные дележи, ядро и вектор Шепли. Игра «Аэропорт». Устойчивые паросочетания. Алгоритм Гейла-Шепли.

    5. Приложения теории игр
    Механизмы голосования. Требования к ним. Теорема Эрроу о невозможности построения неманипулируемой системы выборов. Концепция рекуррентной устойчивости. Модель Асемоглу-Егорова-Сонина внутренней устойчивости авторитарных систем. Элементы теории аукционов. Равновесные стратегии в аукционах первой и второй цены.

    Результаты обучения

    В результате изучения дисциплины студент должен:

    • знать:
      • классификацию игр;
      • основы моделирования розыгрышей игр;
      • основные принципы решения игр;
    • уметь:
      • применять имеющиеся знания для решения практических задач
      • применять новые технологии анализа экономических систем;
    • иметь представление:
      • о формировании стратегий, платежах, цене игры;
      • об основах рационального поведения, правилах справедливого дележа;
      • о взаимосвязи дисциплины с другими смежными дисциплинами;

    Формируемые компетенции

    • способность к восприятию, обобщению, анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-6)
    • способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-11)
    • способность использовать основные положения и методы гуманитарных и социально-экономических наук при решении профессиональных задач (ПК-12)

    Поделиться

    • 15 недель

      длительность курса

    • 3 зачётных единицы

      для зачета в своем вузе

    Савватеев Алексей Владимирович

    Доктор физико-математических наук
    Должность: Профессор кафедры дискретной математики МФТИ

    сертификат об окончании курса

    Сертификат

    Сертификат участника обычно выдается при достижении 60% от общего рейтинга при условии сдачи работ до жесткого дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 90% от общего рейтинга при условии сдачи работ до мягкого дедлайна.

    Похожие курсы