Основы механики

В курсе рассматриваются основные законы и понятия механики, в том числе динамика материальной точки, динамика систем, кинематика и динамика вращательного движения твёрдых тел.

Основными задачами курса являются:

1. Ознакомление студентов с основами механики, её физическими моделями и математическими методами.

2. Развитие умения самостоятельного решения физических задач и анализа физических моделей.

Для бесплатного просмотра доступны только видеолекции и тренировочные задания. Тесты на проверку откроются после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 2800 рублей.

Студентам МФТИ для получения бесплатного доступа к тестовым заданиям и экзамену необходимо написать на openedu@mipt.ru письмо с указанием названия курса, логина на openedu, и скриншотом личного кабинета, на котором виден статус обучения.

Экзамус.

Уважаемые слушатели, Вы можете сдать экзамен с прокторингом, который будет проходить на курсе раз в 2-3 месяца. Рассылка о предстоящих экзаменах будет приходить Вам на почту заранее.

Ближайшие даты экзамена с 16 по 23 марта 2023 года.

В состав курса входят видеолекции на русском языке продолжительностью 10-30 минут (всего 1,5 – 2 часа в неделю), видеосеминары с разбором задач по темам лекций на русском языке продолжительностью 5-20 минут на задачу (всего 1,5 – 2 часа в неделю), видеозаписи экспериментальных демонстраций по темам лекций на русском языке продолжительностью 5-15 минут, конспекты лекций и семинаров, лекционные тесты для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения.

Разделы курса завершаются проверочными заданиями на понимание материала (тестовые вопросы к лекциям, задачи на понимание материала и задачи к модулю). Решения проверочных заданий доступны слушателям после прохождения соответствующего блока.

Основная литература

1. Общий курс физики: в 5 т. Т. 1: Механика: учеб. пособие для вузов / Д.В. Сивухин. – М. : Физматлит, 2014. – 560 с.
2. Общая физика. Механика : учеб. пособие для вузов / Н.А. Кириченко, К.М. Крымский – М. : МФТИ, 2013. – 290 с.
3. Курс общей физики : в 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм. Колебания и вольны, волновая оптика / А.С. Кингсеп, Г.Р. Локшин, О.А. Ольхов : под ред. А.С. Кингсепа. – М.: Физматлит, 2007. – 704 с.

Дополнительная литература

1. Сборник задач по общему курсу физики : в 3 ч. Ч. 1. : Механика. Термодинамика и молекулярная физика : учеб. пособие для вузов / под ред. В.А. Овчинкина. – М. : Физматкнига, 2016. – 560 с.

Интернет-источники

1. http://testing.physics.mipt.ru – система тестирования базовых знаний по курсу «Общая физика» кафедры общей физики МФТИ

Курс рассчитан на круг участников, успешно освоивших школьный курс дисциплин: физика, алгебра и начала анализа, геометрия.
Настоятельно рекомендуется предварительное знакомство, либо одновременное с курсом изучение следующих математических дисциплин: введение в математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление), аналитическая геометрия

Курс состоит из 4 блоков.

Блок 1. Основные законы механики

Урок 1. Кинематика материальной точки

01.01 Лекция 1.1. Предмет физики и место в нём механики

01.02 Лекция 1.2. Пространство, время, основные характеристики движения

01.03 Лекция 1.3. Ускорение, угловая скорость

01.04 Лекция 1.4 Движение вдоль плоской кривой

01.05 Семинар 1.1. Задача: движение под углом к горизонту

01.06 Семинар 1.2. Задача: угловое ускорение

01.07. Семинар 1.3. Задача: «миномётная батарея»

01.08. Семинар 1.4. Задача: качение

01.09. Семинар 1.5. Задача: радиус кривизны

01.10. Семинар 1.6. Задача: путь вдоль циклоиды

01.11. Демонстрация 1.1. "Падение двух шариков"

01.12. Демонстрация 1.2. "Падение перышка и шарика"

01.13. Тесты по лекциям 1.1-1.4

01.14. Задачи для самостоятельного решения к уроку 1

Урок 2. Законы Ньютона. Закон сохранения импульса

02.01 Лекция 2.1. Первый закон Ньютона. Закон сохранения импульса

02.02 Лекция 2.2. Второй и третий законы Ньютона

02.03 Лекция 2.3. Принцип относительности Галилея. Аддитивность массы.

02.04 Лекция 2.4. Примеры и замечания, задача двух тел

02.05 Семинар 2.1. Задача: проскальзывание

02.06 Семинар 2.2. Задача: система блоков

02.07 Семинар 2.3. Задача: намотка каната (формула Эйлера)

02.08 Семинар 2.4. Задача: Интегрирование уравнений движения

02.09 Семинар 2.5. Движение в присутствии сопротивления воздуха

02.10. Демонстрация 2.1. "Воздушная дорога, столкновение шариков"

02.11. Тесты по лекциям 2.1-2.4

02.12. Задачи для самостоятельного решения к уроку 2

Урок 3. Реактивное движение. Движение систем

03.01 Лекция 3.1. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского

03.02 Лекция 3.2. Центр масс

03.03 Лекция 3.3. Теорема о движении центра масс

03.04 Лекция 3.4. Примеры применения теоремы о движении центра масс

03.05 Семинар 3.1. Закон сохранения импульса

03.06 Семинар 3.2. Закон изменения импульса при ударе

03.07 Семинар 3.3. Теорема о движении центра масс 1

03.08 Семинар 3.4. Теорема о движении центра масс 2

03.09 Семинар 3.5. Движение с переменной массой

03.10 Семинар 3.6. Теорема о движении центра масс 3

03.11 Семинар 3.7. Реактивное движение

03.12. Демонстрация 3.1. "Ракета"

03.13. Тесты по лекциям 3.1-3.4

03.14. Задачи для самостоятельного решения к уроку 3

Урок 4. Энергия

04.01 Лекция 4.1. Работа, кинетическая энергия, теорема Кёнига

04.02 Лекция 4.2. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

04.03 Лекция 4.3. Упругие столкновения. Метод диаграмм

04.04 Лекция 4.4. Неупругие столкновения. Пороговые реакции.

04.05 Семинар 4.1. Потенциальная энергия упругой деформации

04.06 Семинар 4.2. Связи потенциальной энергии с силой

04.07 Семинар 4.3. Законы сохранения энергии и импульса

04.08 Семинар 4.4. Теорема Кёнига

04.09 Семинар 4.5. Пороговая реакция

04.10. Семинар 4.6. Метод диаграмм: максимальный угол рассеяния в упругом взаимодействии

04.11 Семинар 4.7. Метод диаграмм: неоднозначность энергии рассеянных частиц

04.12. Демонстрация 4.1."Превращение энергии (вращение динамомашины)"

04.13. Тесты по лекциям 4.1–4.4.

04.14 Задачи для самостоятельного решения к уроку 4

Урок 5. Проверочный урок

05.01. Итоговый тест по блоку 1

05.02. Контрольная работа (задачи для самостоятельного решения) по блоку 1

Блок 2. Вращательное движение

Урок 6. Момент импульса точки. Движение планет, тяготение

06.01 Лекция 6.1. Момент импульса материальной точки. Уравнение моментов и закон сохранения момента импульса

06.02. Лекция 6.2. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера.

06.03. Лекция 6.3. Условие финитности движения. Параметры орбит. Первая и вторая космические скорости.

06.04. Семинар 6.1. Движение под действием центральной силы

06.05. Семинар 6.2. Гравитационное поле шара

06.06. Семинар 6.3. Задача о перелете с Земли на Марс

06.07 Семинар 6.4. Задача о двойной звезде

06.08 Семинар 6.5. Задача об облаке метеоритов

06.09. Тесты по лекциям 6.1–6.3.

06.10. Задачи для самостоятельного решения к уроку 6

Урок 7. Вращение твёрдого тела

07.01. Лекция 7.1. Кинематика и динамика вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси

07.02. Лекция 7.2. Вычисление моментов инерции твёрдых тел

07.03. Лекция 7.3. Плоское движение

07.04. Семинар 7.1. Шарик в конусе

07.05. Семинар 7.2. Момент инерции конуса

07.06. Семинар 7.3. Скатывание мяча

07.07 Семинар 7.4. Столкновение бильярдных шаров

07.08 Семинар 7.5. Столкновение шарика со стержнем

07.09. Демонстрация. «Скамья Жуковского»

07.10. Демонстрация. «Вращение разных предметов на центробежной машине»

07.11. Демонстрация. «Скатывание цилиндров»

07.12. Тесты по лекциям 7.1–7.3.

07.13. Задачи для самостоятельного решения к уроку 7

Урок 8. Общее движение твёрдого тела. Гироскопы

08.01. Лекция 8.1. Теорема Эйлера. Сложение угловых скоростей.

08.02. Лекция 8.2. Регулярная вынужденная прецессия симметричного волчка. Гироскопы.

08.03. Семинар 8.1 Падение метеорита

08.04 Семинар 8.2 Действие волчка на опору

08.05 Семинар 8.3 Дисковая мельница

08.06 Семинар 8.4 Столкновение шарика с гироскопом

08.07 Семинар 8.5 Вращающийся стержень

08.08. Демонстрация. «Велосипедное колесо - гироскоп»

08.09. Демонстрация. «Гироскоп в кардановом подвесе»

08.10. Демонстрация. «Гироскоп на острие»

08.11. Демонстрация. «Гироскопический вагон»

08.12. Демонстрация. «Гироскоп, огибающий контур»

08.13. Тесты по лекциям 8.1–8.3

08.14. Задачи для самостоятельного решения к уроку 8

Урок 9. Проверочный урок

09.01. Итоговый тест по блоку 2

09.02. Контрольная работа (задачи для самостоятельного решения) по блоку 2

09.03. Лекция 9.1. (дополнительная) общая связь угловой скорости и момента импульса. Тензор и эллипсоид инерции.

09.04 Лекция 9.2. (дополнительная) свободная прецессия гироскопа. Нутации.

Блок 3. Колебания

Урок 10. Свободные колебания. Колебания твердых тел

10.01. Лекция 10.1. Свободные колебания материальной точки

10.02. Лекция 10.2. Энергетический метод поиска частоты. Фазовый портрет свободных колебаний

10.03 Лекция 10.3 Физический маятник

10.04 Лекция 10.4 Колебания при наличии постоянной силы. Колебания двух тел

10.06 Семинар 10.1. Свободные колебания материальной точки

10.07 Семинар 10.2. Колебания физического маятника. Колебания двух тел

10.08. Семинар 10.3 Негармонические колебания

10.09. Тесты к лекциям 10.1—10.5

10.10. Задачи для самостоятельного решения к уроку 10

Урок 11. Затухающие колебания. Вынужденные колебания, резонанс

11.01 Лекция 11.1. Затухающие колебания.

11.02. Лекция 11.2. Вынужденные колебания.

11.03. Семинар 11.1 Затухающие колебания

11.04. Семинар 11.2 Вынужденные колебания

11.05. Семинар 11.3. Параметрические колебания

11.06. Тесты к лекциям 11.1—11.2

11.07. Задачи для самостоятельного решения к уроку 11

Урок 12. Проверочный урок

12.01. Итоговый тест по блоку 3

12.02. Контрольная работа (задачи для самостоятельного решения) по блоку 3

Блок 4. Неинерциальные системы

Урок 13. Неинерциальные системы

13.01 Лекция 13.1. Вывод основных соотношений. Кинематика

13.02 Лекция 13.2. Динамика в неинерциальных системах

13.03 Семинар 13.1. Решение задач по динамике в неинерциальных системах

13.04. Демонстрация 13.1. «Центробежная сила и сила Кориолиса»

13.05. Демонстрация 13.2. «Маятник Фуко»

13.06. Тесты по лекциям 13.1 и 13.2

13.07. Задачи для самостоятельного решения к уроку 13

Урок 14. Финальный тест

14.01. Итоговая контрольная работа по курсу (тестовые вопросы и задачи для самостоятельного решения)

Курс направлен на формирование общекультурных компетенций:

УК-1 - способности осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-2 – способности определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

Курс направлен на формирование общепрофессиональных компетенций:  

ОПК-1 - способности применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических наук и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности

ОПК-2 - способности использовать современные информационные технологии и программные средства при решении задач профессиональной деятельности, соблюдая требования информационной безопасности

ОПК-4 - способности осуществлять сбор и обработку научно-технической и (или) технологической информации для решения фундаментальных и прикладных задач

• основные законы механики движения материальной точки и их систем в инерциальных и неинерциальных системах отсчёта
• законы сохранения энергии, импульса и момента импульса и условия их применимости
• законы движения планет
• законы вращательного движения абсолютно твёрдых тел том числе для вращения вокруг неподвижной оси и для плоского движения
• законы колебательного движения различных механических систем, в том числе с учётом наличия затухания и гармонической вынуждающей силы

• вычислять параметры траектории движения материальной точки
• составлять и интегрировать уравнения движения материальной точки в простейших случаях
• переходить между различными системами отсчёта, выбирать подходящую систему отсчёта для упрощения решения задач
• применять законы сохранения для описания упругих и неупругих соударений
• определять характер движения планет и вычислять параметры их эллиптических орбит
• составлять и интегрировать уравнения вращательного движения вокруг неподвижной оси и оси, движущейся поступательно
• вычислят моменты инерции тел простейшей формы
• вычислять период регулярной прецессии симметричного волчка (гироскопа)
• находить решения уравнений колебаний для свободных колебаний с учётом граничных условий

• владение основными математическими методами решения задач механики
• владение приемами качественного и количественного анализа применимости физических моделей и выбора модели, адекватной исследуемой задаче