наверх

Механика

1 сентября - 31 декабря 2017 г.
Старт через 129 дней
147 дней
До конца записи
В курсе рассматриваются ключевые аспекты и понятия механики, как части курса общей физики. Подробно рассмотрены кинематика и динамика материальной точки и твердого тела, теория столкновений, теория тяготения. Изложены элементы специальной теории относительности, теории упругих тел, а также гидродинамики. Большое внимание уделено описанию механических колебательных процессов.

О курсе

Курс состоит из 15 лекций. Каждая лекция содержит в себе теоретический вывод важных физических результатов, применение теории к решению важных прикладных задач, демонстрации физических экспериментов, без которых невозможно глубокое понимание общей физики. Теоретические выкладки проведены с помощью интегрально-дифференциального исчисления и векторной алгебры, поэтому знание указанных разделов математики желательно для успешного изучения курса.

Формат

Курс состоит из 12 учебных недель. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами.

Программа курса

  1. Описание движения материальной точки вдоль плоской кривой. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории.
  2. Первый закон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Преобразования Галилея.
  3. Описание состояния частицы в классической механике. Второй закон Ньютона как уравнение движения. Начальные условия.
  4. Закон сохранения импульса. Третий закон Ньютона.
  5. Центр масс. Закон движения центра масс.
  6. Задача двух тел. Приведённая масса.
  7. Реактивное движение: уравнение Мещерского, реактивная сила, формула Циолковского.
  8. Кинетическая энергия. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчёта. Теорема Кёнига.
  9. Работа силы, мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Общефизический закон сохранения энергии.
  10. Упругие столкновения тел. Лобовое столкновение. Диаграмма скоростей для упругого столкновения частицы с неподвижной частицей. Максимальный угол рассеяния.
  11. Неупругие столкновения частиц. Порог реакции.
  12. Момент импульса системы материальных точек (тела) относительно точки и относительно оси. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.
  13. Закон всемирного тяготения. Теорема Гаусса (без вывода) и примеры её применения для вычисления гравитационных полей.
  14. Виды траекторий тела в поле центральных гравитационных сил. Критерии финитности и инфинитности движения. Первая и вторая космические скорости.
  15. Интегралы (константы) движения в поле центральных гравитационных сил. Связь момента импульса материальной точки с секториальной скоростью.
  16. Связь длин полуосей орбиты с интегралами движения в центральном гравитационном поле.
  17. Связь периодов обращения планет с длинами больших полуосей орбит.
  18. Момент инерции тела относительно оси. Соотношение Гюйгенса—Штейнера. Примеры вычисления моментов инерции тел (параллелепипед, цилиндр, шар).
  19. Понятие о тензоре инерции. Главные оси инерции. Эллипсоид инерции.
  20. Плоское движение твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. Качение. Скатывание с наклонной плоскости.
  21. Гироскоп. Вынужденная регулярная прецессия гироскопа (приближенная теория).
  22. Свободные гармонические колебания. Примеры гармонических осцилляторов. Фазовые траектории гармонического осциллятора.
  23. Физический маятник: уравнение колебаний, период малых колебаний, приведённая длина.
  24. Осциллятор с вязким трением. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность. Фазовые траектории осциллятора с затуханием.
  25. Параметрическое возбуждение колебаний (качели).
  26. Понятие об автоколебаниях (на примере задачи о часах).
  27. Возбуждение колебаний осциллятора с затуханием периодическими толчками.
  28. Вынужденные колебания осциллятора с затуханием под действием синусоидальной силы. Амплитудно-частотная характеристика осциллятора. Резонанс.
  29. Относительное, переносное и кориолисово ускорения. Уравнение движения частицы в неинерциальной системе отсчёта. Силы инерции.
  30. Центробежные силы. Потенциальная энергия в поле центробежных сил.
  31. Вес тела. Невесомость.
  32. Сила Кориолиса и её геофизические проявления. Маятник Фуко.
  33. Отклонение траектории падающего тела от направления отвеса.
  34. Упругие и пластические деформации. Модуль Юнга. Закон Гука. Объёмная плотность энергии упругой деформации.
  35. Поперечные деформации, коэффициент Пуассона. Всестороннее сжатие. Одностороннее сжатие.
  36. Деформация сдвига, модуль сдвига.
  37. Скорость распространения продольных упругих возмущений в стержне.
  38. Бегущие и стоячие волны. Длина волны, волновое число, фазовая скорость. Условие возникновения стоячих волн.
  39. Стационарное ламинарное течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли.
  40. Стационарное течение вязкой жидкости в трубе. Формула Пуазейля.
  41. Ламинарное и турбулентное течение жидкости.Число Рейнольдса. Законы гидродинамического подобия.
  42. Эффект Магнуса. Подъёмная сила крыла.
  • 12 недель

    длительность курса

  • 7 часов в неделю

    понадобится для освоения

  • 3 зачётных единицы

    для зачета в своем вузе

Овчинкин Владимир Александрович

Кандидат технических наук, Доцент
Должность: Преподаватель кафедры общей физики МФТИ

Гавриков Андрей Владимирович

Кандидат физико-математических наук, Доцент кафедры общей физики МФТИ
Должность: преподаватель

Похожие курсы