Модели и методы вычислительной гидродинамики. Моделирование течений сплошных сред

Задачи вычислительной гидродинамики встают перед инженером проектировщиком при разработке и доводке практически любых устройств: автомобилей, самолетов, гидроэлектростанций, сотовых телефонов и даже утюгов с пылесосами. В современном высококонкурентном мире потребные функциональность и надежность всех этих устройств можно обеспечить только проведя необходимые прочностные, тепловые и гидродинамические испытания или расчеты.

Современные программные комплексы вычислительной гидродинамики (CFD-системы) позволяют проводить высокоточные расчеты газожидкостных потоков, в том числе с учетом сопутствующих процессов. Например, процессов теплообмена, фазовых или химических превращений или процессов горения.

Но одной CFD-системы недостаточно для проведения качественных виртуальных испытаний. Во-первых, необходимо понимать физические основы моделируемых процессов, а во-вторых, иметь представление о численных методах, реализованных в программных комплексах вычислительной гидродинамики. Обладая такими знаниями, инженер сэкономит свое рабочее время, дорогостоящие вычислительные ресурсы и будет уверен в надежности получаемых результатов.

Пройдя этот курс, вы научитесь эффективно решать задачи инженерной гидродинамики и применять полученные навыки на практике.

Основными задачами данного курса являются:

1. Ознакомление студентов с основными понятиями и технологиями вычислительной гидродинамики на уровне реализованных в современных промышленных программных комплексах математических моделей и вычислительных методов

2. Обучение студентов осмысленному подходу к речению задач инженерных расчетов течений жидких и газообразных сплошных сред, основанному на понимании теоретических и практических аспектов постановки гидродинамических задач

3. Развитие интереса у студентов к методикам решения задач инженерных расчетов, основанным на применении современных промышленных программных комплексов вычислительной гидродинамики

В состав курса входят

• видео-уроки по теории гидродинамического моделирования на русском языке продолжительностью 10-20 минут
• видео-уроки по методам вычислительной гидродинамики на русском языке продолжительностью 10-20 минут
• практические видео-уроки, демонстрирующие базовые возможности и приемы работы в отечественном промышленном программном комплексе вычислительной гидродинамики, необходимые для решения основных типов расчетных гидродинамических задач продолжительностью 30-60 минут
• материалы для самостоятельного изучения
• тесты на закрепление теоретического материала и расчетные задания для самостоятельного решения

Часть видео-уроков внутри каждого раздела курса завершаются тестом на закрепление и понимание пройденного материала.

Разделы курса завершаются расчетными заданиями (простые расчетные задачи для усвоения навыков работы с программным комплексом и углубленного понимания теоретической части курса).

Литература

1. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, – М.: Книга по Требованию, 2012. – 466 с.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа, -М: Дрофа, 2004, 7-е изд. Испр. – 840 с.
3. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкостей, -М: Мир, 1991
4. Л. И. Седов. Механика сплошной среды : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности "Механика" : в 2 т.; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова Т. 1 , 2004
5. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика, -М.-Ижевск: ИКИ, 2016
6. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, -М: Наука, 1974
7. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика, -М: Энергия, 1968
8. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика, -М: URSS, 2008, 2-е изд, стереотип. – 432 с.
9. J. F. Thompson Handbook of Grid Generation. CRC Press LLC, 1999
10. Лисейкин В. Д. Разностные сетки. Теория и приложения. - М: СО РАН, 2019. – 254 с.
11. Исаченков В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. –М.: Энергия, 1975
12. Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер Вычислительная гидромеханика и теплообмен. – М.: Мир, 1990
13. С. Патанкар Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.: Энергоатомиздат, 1984
14. Самарский А.А. Теория разностных схем , -М: Наука, 1989
15. Cook, P.H., M.A. McDonald, M.C.P. Firmin Aerofoil RAE 2822 - Pressure Distributions, and Boundary Layer and Wake Measurements // AGARD Report AR 138, 1979

Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети "Интернет":

1. http://www.edu.ru  – федеральный портал «Российское образование».
2. http://benran.ru  –библиотека по естественным наукам Российской академии наук.
3. http://www.i-exam.ru  – единый портал Интернет-тестирования в сфере образования.
4. Томилин И.А. «Физическая химия. Термодинамика», openedu.ru, 2022

Курс состоит из пяти модулей:

Модуль 1. Введение

Неделя 1. Часть 1. Введение в вычислительную гидродинамику

1.0 Чему будем учиться на этом курсе

1.1 Автоматизация инженерных расчетов

1.2 Вычислительная гидродинамика

1.3 Современные инструменты CFD

Неделя 2. Часть 2. Методология решения задач вычислительной гидродинамики

1.4.1 Решение задач CFD. Анализ постановки задачи

1.4.2 Решение задач CFD. Этапы работы в программном комплексе

1.5.1 Практика. Течение в круглой трубе. Формулировка физико-математической модели в программном комплексе

1.5.2 Практика. Течение в круглой трубе. Расчет и анализ в программном комплексе

Модуль 2. Несжимаемые течения. Геометрические модели

Неделя 3. Часть 1. Моделирование несжимаемых течений, постановка расчетных задач

2.1 Несжимаемые течения

2.2.1 Моделирование несжимаемых течений. Уравнение неразрывности

2.2.2 Моделирование несжимаемых течений. Закон сохранения импульса. Напряжения

2.2.3 Моделирование несжимаемых течений. Деформации в сплошной среде

2.2.4 Моделирование несжимаемых течений. Уравнения Навье-Стокса

2.3.1 Начальные и граничные условия

2.3.2 Граничные условия для системы уравнений Навье-Стокса

Неделя 4. Часть 2. Методология CFD и практика проведения расчетов несжимаемых течений

2.4 Подобие гидродинамических течений

2.5 Подготовка геометрической модели расчетной области задачи

2.6.1 Ламинарное обтекание цилиндра. Описание постановки задачи

2.6.2 Ламинарное обтекание цилиндра. Практика в программном комплексе CFD

Модуль 3. Теплоперенос. Построение расчетной сетки

Неделя 5. Часть 1. Моделирование теплопереноса в сплошных средах, постановка расчетных задач

3.1 Процессы теплопереноса в сплошных средах

3.2.1 Моделирование теплопереноса. Теорема живых сил

3.2.2 Моделирование теплопереноса. Основные понятия термодинамики

3.2.3 Моделирование теплопереноса. Первое и второе начало термодинамики

3.2.4 Моделирование теплопереноса. Закон сохранения энергии

3.2.5 Моделирование теплопереноса. Другие формы уравнения энергии

3.3 Граничные условия для уравнения энергии

Неделя 6. Часть 2. Методология CFD и практика проведения расчетов тепловых задач

3.4 Подобие тепловых процессов

3.5.1 Методы построение расчетных сеток. Криволинейные сетки

3.5.2 Методы построение расчетных сеток. Прямоугольные сетки и адаптация

3.6.1 Конвекция в помещении. Постановка задачи

3.6.2 Свободная конвекция (верификация модели). Практика в программном комплексе CFD

3.6.3 Конвекция в помещении. Практика в программном комплексе CFD

Модуль 4. Сжимаемые течения. Дискретизация уравнений CFD

Неделя 7. Часть 1. Моделирование сжимаемых течений, постановка расчетных задач

4.1 Сжимаемые течения

4.2 Полная система уравнений газодинамики

4.3 Уравнение адиабатического течения

4.4 Гидростатика

Неделя 8. Часть 2. Моделирование сжимаемых течений, постановка расчетных задач

4.5.1 Теорема Бернулли

4.5.2 Теорема Бернулли. Примеры применения

4.6 Изоэнтропические формулы

4.7.1 Распространение звука

4.7.2 Ударные волны

4.8 ГУ для сжимаемых течений

Неделя 9. Часть 3. Методология CFD и практика проведения расчетов сжимаемых течений

4.9.1 Дискретизация уравнений CFD. Методы дискретизации

4.9.2 МКР и МКЭ

4.9.3 Метод конечных объемов

4.9.4 Сходимость численного метода

4.10.1 Трансзвуковое обтекание крыла. Описание постановки задачи

4.10.2 Трансзвуковое обтекание крыла. Практика в программном комплексе CFD

Модуль 5. Турбулентные течения. Дискретизация уравнений CFD по времени

Неделя 10. Часть 1. Моделирование турбулентности, постановка расчетных задач

5.1.1 Турбулентные течения

5.1.2 Введение в теорию турбулентности

5.2 Моделирование турбулентности

5.3.1 RANS. Осреднённые уравнения

5.3.2 Гипотеза Буссинеска и теория Прандтля

Неделя 11. Часть 2. Моделирование турбулентности, постановка расчетных задач

5.3.3 Пристеночная турбулентность

5.3.4 Семейство k-E моделей

5.3.5 Модели SST и SA

5.3.6 Турбулентный теплоперенос

5.3.7 ГУ и НУ для RANS моделей

5.4 Выбор модели турбулентности

Неделя 12. Часть 3. Методология CFD и практика проведения расчетов турбулентных течений

5.5.1 Дискретизация уравнений CFD по времени

5.5.2 Число Куранта-Фридрихса-Леви (CFL)

5.6.1 Практика. Турбулентное обтекание обратного уступа

5.6.2 Практика. Турбулентное обтекание крылового профиля

Целью реализации программы является формирование базовых знаний по гидродинамике для дальнейшего использования в других дисциплинах естественнонаучного содержания; формирование естественнонаучной культуры, исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Курс направлен на формирование общекультурных компетенций:

способности осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

способности определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

Курс направлен на формирование общепрофессиональных компетенций:  

способности применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических наук и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности

способности использовать современные информационные технологии и программные средства при решении задач профессиональной деятельности, соблюдая требования информационной безопасности

способности осуществлять сбор и обработку научно-технической и (или) технологической информации для решения фундаментальных и прикладных задач

• основной теоретической базы курса
• базовые модели вычислительной гидродинамики
• связи изучаемых теоретических моделей с практикой инженерных расчётов
• методы вычислительной гидродинамики, реализованные в современных промышленных программных комплексах

• применять навыки работы в программных комплексах вычислительной гидродинамики для решения конкретных задач

• основными математическими методами решения задач гидродинамики
• приемами качественного и количественного анализа применимости физических моделей и выбора модели, адекватной исследуемой задаче