наверх
  • 16 недель

    длительность курса

  • 3 зачётных единицы

    для зачета в своем вузе

В онлайн-курсе рассматриваются ключевые аспекты геометрической оптики и теории разрешающей способности оптических приборов.

По онлайн-курсу возможно получение подтвержденного сертификата.

О курсе

Подробно излагается теория интерференционных явлений: интерференция монохроматических, квазимонохроматических и протяженных источников света и теория дифракционных явлений: дифракция Френеля и Фраунгофера. Особое внимание уделяется рассмотрению характеристик спектральных приборов: призмы, дифракционной решетки и интерферометра Фабри­Перо. Разобраны основные понятия и результаты Фурье­ оптики. Дается введение в голографию. Излагается теория дисперсии волн, описывается классическая модель диспергирующей среды (в том числе в плазме). Рассматриваются ключевые эффекты кристаллооптики: поляризация и двойное лучепреломление, а также нелинейной оптики: нелинейная поляризация среды, генерация гармоник и эффект самофокусировки.

Формат

Курс содержит в себе теоретический материал, демонстрации ключевых оптических экспериментов, необходимые для правильного понимания явлений, разборы решений типовых задач, упражнения и задачи для самостоятельного решения
Пятая, девятая и пятнадцатая недели содержат контрольные задания для проверки.

Требования

Для успешного освоения курса слушателю желательно знать основы математики (особенно геометрии) и физики в объеме школьной программы.

Программа курса

Неделя 1
Принцип Ферма и законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Оптические инструменты: телескоп, микроскоп. Элементы фотометрии. Яркость и освещённость изображения.

Неделя 2
Волновое уравнение, монохроматические волны, комплексная амплитуда, уравнение Гельмгольца, плоские и сферические волны. Принцип суперпозиции и интерференция монохроматических волн. Видность полос, ширина полосы.

Неделя 3
Статистическая природа излучения квазимонохроматической волны. Временная когерентность, функция временной когерентности, связь со спектральной интенсивностью (теорема Винера–Хинчина). Ограничение на допустимую разность хода в двухлучевых интерференционных схемах, соотношение неопределенностей.

Неделя 4
Интерференция при использовании протяженных источников. Пространственная когерентность, функция пространственной когерентности, связь с распределением интенсивности излучения по источнику I(x) (теорема Ван Циттерта–Цернике). Ограничения на допустимые размеры источника и апертуру интерференции в двухлучевых схемах.

Неделя 5
Дифракция волн. Принцип Гюйгенса–Френеля. Дифракция на тонком экране. Граничные условия Кирхгофа. Волновой параметр. Дифракция Френеля. Задачи с осевой симметрией, зоны Френеля, спираль Френеля. Зонные пластинки, линза. Дифракция на дополнительном экране, пятно Пуассона.

Неделя 6
Дифракция волн. Принцип Гюйгенса–Френеля. Дифракция на тонком экране. Граничные условия Кирхгофа. Волновой параметр. Дифракция Френеля. Задачи с осевой симметрией, зоны Френеля, спираль Френеля. Зонные пластинки, линза. Дифракция на дополнительном экране, пятно Пуассона.

Неделя 7
Дифракция Фраунгофера. Световое поле в зоне Фраунгофера как преобразование Фурье граничного поля. Дифракция Фраунгофера на щели, дифракционная расходимость. Дифракционный предел разрешения телескопа и микроскопа. Поле в фокальной плоскости линзы.

Неделя 8
Спектральные приборы: призма, дифракционная решётка, интерферометр Фабри–Перо. Характеристики спектральных приборов: разрешающая способность, область дисперсии, угловая дисперсия.

Неделя 9
Проверочная

Неделя 10
Теория Аббе формирования оптического изображения, принцип двойной дифракции. Полоса пропускания оптической системы, связь с разрешающей способностью. Разрешающая способность при когерентном и некогерентном освещении. Принципы фурье-оптики. Метод Рэлея решения задачи дифракции: волновое поле как суперпозиция плоских волн разных направлений (пространственное фурье-разложение), соотношение неопределённостей. Дифракция Френеля на периодических структурах (эффект саморепродукции). Область геометрической оптики.

Неделя 11
Принципы голографии. Голограмма Габора. Голограмма с наклонным опорным пучком. Разрешающая способность голограммы. Объёмная голограмма, объёмная решётка в регистрирующей среде, условие Брэгга–Вульфа.

Неделя 12
Дисперсия света, фазовая и групповая скорости, формула Рэлея. Классическая теория дисперсии. Комплексный показатель преломления и поглощения света в среде. Затухающие волны, закон Бугера. Нормальная и аномальная дисперсии.

Неделя 13
Поляризация света. Естественный свет. Явление Брюстера. Дихроизм, поляроиды, закон Малюса. Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах. Интерференционные явления в кристаллических пластинках. Понятие об искусственной анизотропии. Эффект Фарадея и эффект Керра.

Неделя 14
Рэлеевское рассеяние (рассеяние на флуктуациях плотности). Эффективное сечение рассеяния. Поляризация рассеянного света. Нелинейная поляризация среды. Генерация второй гармоники (удвоение частоты), фазовый синхронизм. Самофокусировка.

Неделя 15
Проверочная

Результаты обучения

В результате изучения дисциплины «Общая физика. Оптика» обучающийся должен:

  • Знать:
    • фундаментальные законы и понятия оптики, а также границы их применимости;
    • принцип Ферма и законы геометрической оптики;
    • волновое уравнение, плоские и сферические волны, принцип суперпозиции и интерференцию монохроматических волн;
    • временную и пространственную когерентность источника;
    • принцип Гюйгенса–Френеля, дифракцию Френеля;
    • дифракцию Фраунгофера на щели;
    • спектральные приборы и их основные характеристики;
    • принципы фурье-оптики, пространственное фурье-разложение, эффект саморепродукции;
    • теорию Аббе формирования оптического изображения, принцип двойной дифракции;
    • принципы голографии, условие Брэгга–Вульфа;
    • дисперсию света, фазовую и групповую скорости, классическую теорию дисперсии;
    • поляризацию света, естественный свет, явление Брюстера;
    • дихроизм, поляроиды, закон Малюса.
    • двойное лучепреломление в одноосных кристаллах, интерференционные явления в кристаллических пластинках, эффект Фарадея и эффект Керра;
    • нелинейные оптические явления, нелинейную поляризацию среды, генерацию второй гармоники (удвоение частоты), фазовый синхронизм, самофокусировку;
  • Уметь:
    • применять изученные общие физические законы для решения конкретных задач по
    • оптике:
      • применять законы геометрической оптики при построении изображений в оптических системах;
      • решать уравнения Гельмгольца для случаев плоских и сферических волн;
      • использовать понятие о зонах Френеля и спирали Френеля при решении задач дифракции на экране с осевой симметрией;
      • использовать метод Рэлея решения задачи дифракции: волновое поле как суперпозиция плоских волн разных направлений (пространственное фурье-разложение);
    • анализировать физические задачи, выделяя существенные и несущественные аспекты явления, и на основе проведённого анализа строить упрощённые теоретические модели физических явлений;
    • применять различные математические инструменты решения задач исходя из сформулированных физических законов, и проводить необходимые аналитические и численные расчёты;
  • Владеть:
    • основными методами решения задач оптики;
    • основными математическими инструментами, характерными для задач оптики;

Формируемые компетенции

  • способность анализировать научные проблемы и физические процессы, использовать на практике фундаментальные знания, полученные в области естественных наук (ОК-1)
  • способность осваивать новые проблематику, терминологию, методологию и овладевать научными знаниями, владением навыками самостоятельного обучения (ОК-2)
  • способность применять в своей профессиональной деятельности знания, полученные в области физических и математических дисциплин (ПК-1) способность понимать сущность задач, поставленных в ходе профессиональной деятельности, и использовать соответствующий физико-математический аппарат для их описания и решения (ПК-3)
  • способность использовать знания в области физических и математических дисциплин для дальнейшего освоения дисциплин в соответствии с профилем подготовки (ПК-4)
  • способность применять теорию и методы математики, физики и информатики для построения качественных и количественных моделей (ПК-8)

Овчинкин Владимир Александрович

Кандидат технических наук, Доцент
Должность: Преподаватель кафедры общей физики МФТИ

Гавриков Андрей Владимирович

Кандидат физико-математических наук, Доцент кафедры общей физики МФТИ
Должность: преподаватель

Гуденко Алексей Викторович

Кандидат физико-математических наук, Доцент кафедры общей физики МФТИ
Должность: преподаватель

Козел Станислав Миронович

Доктор физико-математических наук, Профессор
Должность: Профессор МФТИ

Виноградов Станислав Владимирович

Кандидат физико-математических наук, Доцент
Должность: Преподаватель кафедры общей физики МФТИ

Похожие курсы