course language
course duration
for credit at your university
Теория вероятностей - это, вне всякого сомнения, один из самых важных и богатых приложениями разделов современной математики.
С помощью методов этой замечательной науки можно как оценивать классические вероятности выигрышных стратегий в азартных играх, так и решать весьма серьезные прикладные задачи, возникающие буквально в каждой области науки. В нашем курсе мы познакомим слушателей прежде всего с самыми основами предмета. И сделаем мы это в уникальном формате - иллюстрируя вероятностные объекты и методы на примерах решения с их помощью комбинаторных задач. Суть в том, что, конечно, в базовой вероятности много комбинаторики, и это все знают; мы же расскажем не только об этом, но и о том, как, наоборот, вероятностные методы позволяют работать с комбинаторными задачами. Это позволит нам впоследствии выйти на приложения вероятности в теории графов, случайных графов и, наконец, веб-графов и прочих сложных сетей. Также в рамках курса мы оторвемся от чисто комбинаторных интерпретаций и обсудим более общие вероятностные модели. Но интуиция все равно сохранится, и в этой комбинаторной подоплеке уникальность курса.
Для бесплатного просмотра доступны только часть материалов курса. Полный доступ откроется только после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 3600 рублей.
Студентам МФТИ для получения бесплатного доступа к тестовым заданиям и экзамену необходимо написать на openedu@mipt.ru письмо с указанием названия курса, логина на openedu, и скриншотом личного кабинета, на котором виден статус обучения.
Курс входит в пакеты курсов (возможность приобрести доступ к нескольким курсам по сниженной стоимости):
Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное кол-во баллов, смогут получить сертификат.
Материал изложен с самых основ и на доступном языке. Целью этого курса является не только познакомить вас с основами теории вероятностей, но и научить применять ее простейшие утверждения к нетривиальным комбинаторным задачам. Поэтому курс доступен широкому кругу слушателей. Для освоения материала будет достаточно знания математики на хорошем школьном уровне, базовых знаний комбинаторики и самых основных определений теории графов.
По итогам успешного прохождения курса слушатель познакомится как с классической вероятностью, так и с другими вероятностными схемами - схемой Бернулли, геометрической вероятностью и даже общей схемой (аксиоматикой Колмогорова). Слушатель узнает об основных понятиях теории вероятностей - случайном событии, случайной величине, математическом ожидании, дисперсии, вероятностном пространстве. Более того, слушатель научится применять предельные теоремы - закон больших чисел, предельную теорему Пуассона и предельную теорему Муавра-Лапласа, и, наконец, использовать вероятностную технику для решения некоторых комбинаторных задач.
course language
course duration
for credit at your university
Доктор физико-математических наук
Position: Директор Физтех-школы прикладной математики и информатики, главный научный сотрудник - заведующий лабораторией продвинутой комбинаторики и сетевых приложений, заведующий лабораторией прикладных исследований МФТИ - Сбербанк, заведующий кафедрой дискретной математики ФИВТ, руководитель совместных исследовательских программ Яндекса и МФТИ, главный редактор журнала Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory