Случайные процессы

• О курсе
• Информационные ресурсы
• Требования
• Программа курса
• Результаты обучения
• Education directions

О курсе

Мы познакомимся с основными математическими моделями случайных процессов (броуновским движением, марковскими цепями, мартингалами и др.), а также их основными свойствами.

Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное количество баллов, смогут получить сертификат.

Информационные ресурсы

• Ширяев А. Н., Вероятность. В 2-х кн. - 5-е изд. - М.: МЦНМО, 2011.
• Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005.
• Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
• Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Требования

Курс посвящен достаточно сложному разделу математики, поэтому от слушателей потребуется хорошее знание базового университетского курса теории вероятностей, а также владение такими основными математическими курсами, как математический анализ и линейная алгебра.

Программа курса

1. Ветвящиеся случайные процессы.
2. Пуассоновский процесс.
3. Гауссовские процессы.
4. Винеровский процесс (процесс броуновского движения).
5. Марковские моменты
6. Условное математическое ожидание.
7. Мартингалы.
8. Марковские цепи с дискретным временем.

Результаты обучения

• знать основные понятия теории случайных процессов, базовые классы случайных процессов и свойства их траекторий, фундаментальные теоремы и другие утверждения об изученных стохастических моделях;
• уметь вычислять основные числовые характеристики случайных процессов;
• владеть основными методами анализа в теории случайных процессов.