Случайные процессы

Мы познакомимся с основными математическими моделями случайных процессов (броуновским движением, марковскими цепями, мартингалами и др.), а также их основными свойствами.

Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное количество баллов, смогут получить сертификат.

• Ширяев А. Н., Вероятность. В 2-х кн. - 5-е изд. - М.: МЦНМО, 2011.
• Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005.
• Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
• Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Курс посвящен достаточно сложному разделу математики, поэтому от слушателей потребуется хорошее знание базового университетского курса теории вероятностей, а также владение такими основными математическими курсами, как математический анализ и линейная алгебра.

1. Ветвящиеся случайные процессы.
2. Пуассоновский процесс.
3. Гауссовские процессы.
4. Винеровский процесс (процесс броуновского движения).
5. Марковские моменты
6. Условное математическое ожидание.
7. Мартингалы.
8. Марковские цепи с дискретным временем.

• знать основные понятия теории случайных процессов, базовые классы случайных процессов и свойства их траекторий, фундаментальные теоремы и другие утверждения об изученных стохастических моделях;
• уметь вычислять основные числовые характеристики случайных процессов;
• владеть основными методами анализа в теории случайных процессов.