Случайные процессы

• About
• Information resources
• Requirements
• Course program
• Education results
• Education directions

About

Мы познакомимся с основными математическими моделями случайных процессов (броуновским движением, марковскими цепями, мартингалами и др.), а также их основными свойствами.

Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное количество баллов, смогут получить сертификат.

Information resources

• Ширяев А. Н., Вероятность. В 2-х кн. - 5-е изд. - М.: МЦНМО, 2011.
• Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005.
• Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
• Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Requirements

Курс посвящен достаточно сложному разделу математики, поэтому от слушателей потребуется хорошее знание базового университетского курса теории вероятностей, а также владение такими основными математическими курсами, как математический анализ и линейная алгебра.

Course program

1. Ветвящиеся случайные процессы.
2. Пуассоновский процесс.
3. Гауссовские процессы.
4. Винеровский процесс (процесс броуновского движения).
5. Марковские моменты
6. Условное математическое ожидание.
7. Мартингалы.
8. Марковские цепи с дискретным временем.

Education results

• знать основные понятия теории случайных процессов, базовые классы случайных процессов и свойства их траекторий, фундаментальные теоремы и другие утверждения об изученных стохастических моделях;
• уметь вычислять основные числовые характеристики случайных процессов;
• владеть основными методами анализа в теории случайных процессов.