Случайные процессы

Мы познакомимся с основными математическими моделями случайных процессов (броуновским движением, марковскими цепями, мартингалами и др.), а также их основными свойствами.

Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное количество баллов, смогут получить сертификат.

Для бесплатного просмотра доступны только часть материалов курса. Полный доступ откроется только после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 3600 рублей.

Студентам МФТИ для получения бесплатного доступа к тестовым заданиям и экзамену необходимо написать на openedu@mipt.ru письмо с указанием названия курса, логина на openedu, и скриншотом личного кабинета, на котором виден статус обучения.

• Ширяев А. Н., Вероятность. В 2-х кн. - 5-е изд. - М.: МЦНМО, 2011.
• Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005.
• Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
• Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Курс посвящен достаточно сложному разделу математики, поэтому от слушателей потребуется хорошее знание базового университетского курса теории вероятностей, а также владение такими основными математическими курсами, как математический анализ и линейная алгебра.

1. Ветвящиеся случайные процессы.
2. Пуассоновский процесс.
3. Гауссовские процессы.
4. Винеровский процесс (процесс броуновского движения).
5. Марковские моменты
6. Условное математическое ожидание.
7. Мартингалы.
8. Марковские цепи с дискретным временем.

• знать основные понятия теории случайных процессов, базовые классы случайных процессов и свойства их траекторий, фундаментальные теоремы и другие утверждения об изученных стохастических моделях;
• уметь вычислять основные числовые характеристики случайных процессов;
• владеть основными методами анализа в теории случайных процессов.