up
  • Russian

    course language

  • 11 weeks

    course duration

  • 3 credit points

    for credit at your university

Курс посвящен введению в теорию случайных процессов, одного из самых интересных разделов современной теории вероятностей. Данная область вероятностной математики имеет обширные применения в финансах, computer science, физике и многих других науках.

About

Мы познакомимся с основными математическими моделями случайных процессов (броуновским движением, марковскими цепями, мартингалами и др.), а также их основными свойствами.

Каждую неделю вас ждут видеолекции и проверочные задания, которые нужно выполнять в срок. В конце – итоговая проверочная работа. Студенты, которые набрали достаточное количество баллов, смогут получить сертификат.

Для бесплатного просмотра доступны только видеолекции и тренировочные задания. Тесты на проверку откроются после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 2800 рублей.

Студентам МФТИ для получения бесплатного доступа к тестовым заданиям и экзамену необходимо написать на openedu@mipt.ru письмо с указанием названия курса, логина на openedu, и скриншотом личного кабинета, на котором виден статус обучения.

Экзамус.

Уважаемые слушатели, Вы можете сдать экзамен с прокторингом, который будет проходить на курсе раз в 2-3 месяца. Рассылка о предстоящих экзаменах будет приходить Вам на почту заранее.

Ближайшие даты экзамена с 22 по 31 мая 2023 года.

 

  • Ширяев А. Н., Вероятность. В 2-х кн. - 5-е изд. - М.: МЦНМО, 2011.
  • Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005.
  • Боровков А. А. Теория вероятностей. - 4-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
  • Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1986.

Requirements

Курс посвящен достаточно сложному разделу математики, поэтому от слушателей потребуется хорошее знание базового университетского курса теории вероятностей, а также владение такими основными математическими курсами, как математический анализ и линейная алгебра.

Course program

  1. Ветвящиеся случайные процессы.
  2. Пуассоновский процесс.
  3. Гауссовские процессы.
  4. Винеровский процесс (процесс броуновского движения).
  5. Марковские моменты
  6. Условное математическое ожидание.
  7. Мартингалы.
  8. Марковские цепи с дискретным временем.

Education results

  • знать основные понятия теории случайных процессов, базовые классы случайных процессов и свойства их траекторий, фундаментальные теоремы и другие утверждения об изученных стохастических моделях;
  • уметь вычислять основные числовые характеристики случайных процессов;
  • владеть основными методами анализа в теории случайных процессов.

Education directions

Шабанов Дмитрий Александрович

Доктор физико-математических наук, Профессор
Position: Профессор МФТИ

course completion certificate

Certificate

It is possible to get a certificate for this course.

The cost of passing the procedures for assessing learning outcomes with personal identification - 2800 Р.

Similar courses