Теория кодирования

Теория кодирования — изучение свойств кодов и их пригодности для достижения поставленной цели. Кодирование информации — это процесс её преобразования из формы, удобной для непосредственного использования, в форму, удобную для передачи, хранения, автоматической переработки и сохранения от несанкционированного доступа. К основным проблемам теории кодирования относят вопросы взаимной однозначности кодирования и сложности реализации канала связи при заданных условиях. В этой связи, теория кодирования преимущественно рассматривает следующие направления: сжатие данных, прямая коррекция ошибок, криптография, физическое кодирование, обнаружение и исправление ошибок.

Курс состоит из 10 учебных недель. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами.

1.    Алфавитное кодирование
2.    Задача исправления ошибок. Типы ошибок. Вероятностные и детерминированные ограничения. Коды
3.    Блочное кодирование
4.    Матрицы Адамара: определение и простейшие свойства. Теорема Адамара
5.    Линейные коды
6.    Декодирование линейных кодов. Задача NCP. Задачи 3-SAT и 1-in-3-SAT
7.    Коды Рида—Маллера
8.    Вероятностная модель канала связи. Теоремы Шеннона
9.    Графы-расширители
10.  Коды и кодирование данных на физических носителях. Пакеты ошибок