Основы цифровой обработки сигналов

Цель изучения курса – получение базовой теоретической подготовки, необходимой для изучения принципов функционирования и методов проектирования цифровых устройств, используемых в инфотелекоммуникационных системах и системах управления. Глубокое понимание основ цифровой обработки сигналов необходимо также для тех, чья работа связана с обработкой сигналов в различных прикладных областях.

Основными задачами дисциплины является обучение слушателей теоретическим основам цифровой обработки сигналов: методам описания дискретных и цифровых сигналов и систем, способам реализации и методам расчета цифровых фильтров, а также принципам построения и применения алгоритмов быстрого преобразования Фурье для спектрального анализа и обработки сигналов.

Изучение фундаментальных основ цифровой обработки сигналов необходимо также для грамотного математического моделирования процессов формирования и обработки сигналов в широко распространенных профессиональных программных комплексах, таких как MATLAB с пакетами расширений, LabVIEW и других.

Полученные в курсе знания, умения и навыки позволят приступить к освоению таких дисциплин как:

1. Цифровые устройства и микропроцессоры.
2. Аппаратные средства телекоммуникационных систем.
3. Измерения в телекоммуникационных системах.
4. Информационно-измерительные системы.
5. Инфокоммуниационные системы и сети.
6. Прием и обработка радиосигналов.
7. Цифровая обработка изображений.
8. Основы беспроводной радиосвязи.
9. Техническая защита информации.

Еженедельные занятия включают просмотр тематических видеолекций, изучение текстовых материалов, решение типовых задач, выполнение расчетных учебных заданий с автоматизированной проверкой, а также промежуточное контрольное тестирование и итоговые контрольные задания. В рамках курса предусмотрено выполнение виртуальных лабораторных работ с методическими рекомендациями по их выполнению и видеозаписью вводного занятия – мастер-класса.

1.    Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. – 3-е изд. / А. Б. Сергиенко. – СПб.Изд-во: БХВ-Петербург, 2011. – 768 с. (Учебник для вузов).

2.    Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. Изд. 2-е испр. и перераб.– СПб.: БХВ-Петербург, 2013. 768 с.

3.    Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. -656 с.

4.    Гадзиковский В. И. Цифровая обработка сигналов/ В. И. Гадзиковский. – М.: Солон-Пресс, 2013. – 766 с.

5.    Коберниченко В.Г. Расчет и проектирование цифровых фильтров: учебно-методическое пособие/В.Г. Коберниченко. – Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2013. – 64 с.

6.    Васильев В.П. Основы теории и расчета цифровых фильтров: учеб. Пособие для высш. Учеб. Заведений / В.П. Васильев, Э.Л. Муро, С.М. Смольский; под ред. С.М. Смольсого. – М.: издательский центр «Академия», 2007. – 272 с.

7.    Оппенгейм Р., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ.  М.: Техносфера, 2009. – 416 с.

Для успешного освоения курса слушатели должны обладать математической подготовкой курса высшей математики для технических направлений и специальностей (алгебра комплексных чисел, векторная алгебра, основы дифференциального и интегрального исчисления, теория функций комплексной переменной, дифференциальные уравнения). Кроме этого необходимы знания основных методов анализа электрических цепей и представления об основных видах сигналов и их преобразованиях.

РАЗДЕЛ 1. Модели и преобразования дискретных и цифровых сигналов

Тема 1.1. Введение. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы и системы

Тема 1.2. Математическое описание дискретных сигналов. Теорема Уиттекера – Котельникова – Шеннона

Тема 1.3. Дискретное преобразование Фурье. Корреляция и свертка дискретных последовательностей

Тема 1.4. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье

Тема 1.5. Алгоритм БПФ с произвольным основанием

Тема 1.6. Основы теории Z – преобразования. Взаимосвязь между непрерывными и дискретными преобразованиями

РАЗДЕЛ 2. Дискретные и цифровые фильтры

Тема 2.1. Линейные дискретные и цифровые фильтры и их характеристики

Тема 2.2. Формы реализации линейных дискретных фильтров

Тема 2.3. Реализация линейных цифровых фильтров в частотной области с помощью алгоритмов БПФ. Цифровой спектральный анализ

Тема 2.4. Проектирование фильтров с КИХ

Тема 2.5. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу

Тема 2.6. Метод билинейного Z-преобразования

РАЗДЕЛ 3. Эффекты квантования и округления в цифровых фильтрах

Тема 3.1. Эффекты квантования сигнала

Тема 3.2. Эффекты округления результатов арифметических операций. Квантование коэффициентов в цифровых фильтрах

РАЗДЕЛ 4. Применение цифровых методов и устройств

Тема 4.1. Изменение частоты дискретизации в линейных цифровых фильтрах

Тема 4.2. Цифровые модуляторы и демодуляторы

В результате освоения курса студент должен знать основы теории дискретных и цифровых сигналов и систем, методы синтеза рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров, способы учета эффектов квантования и округления в цифровых фильтрах, сущность базовых алгоритмов цифровой обработки сигналов

• выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат;
• применять методы решения задач анализа и расчета характеристик радиотехнических цепей и устройств;
• выполнять математическое моделирование объектов и процессов по типовым методикам, в том числе с использованием стандартных пакетов прикладных программ;
• применять существующие методы и алгоритмы решения задач цифровой обработки сигналов;
• разрабатывать цифровые радиотехнические устройства на базе микропроцессоров и микропроцессорных систем и программируемых логических интегральных схем с использованием современных пакетов прикладных программ;
• применять положения теории электрических цепей, радиотехнических сигналов, распространения радиоволн, цифровой обработки сигналов, информации и кодирования, электрической связи для решения профессиональных задач.

В результате освоения курса студент должен владеть навыками спектрального представления дискретных сигналов и их анализа при преобразовании в линейных дискретных фильтрах; навыками программирования базовых алгоритмов цифровой обработки сигналов в стандартных пакетах прикладных программ

В результате освоения курса слушатель будет способен:

• Понимать понятийный аппарат теории цифровой обработки сигналов
• Характеризовать преобразование спектров аналоговых сигналов при дискретизации
• Демонстрировать навыки спектрального представления дискретных сигналов и их анализа при преобразовании в линейных дискретных фильтрах
• Определять и анализировать системные функции линейных цифровых фильтров
• Применять методы синтеза рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров
• Применять алгоритмы БПФ для спектрального анализа сигналов и реализации цифровых фильтров
• Применять способы учета эффектов квантования и округления в цифровых фильтрах
• Характеризовать сущность базовых алгоритмов цифровой обработки сигналов
• Программировать базовые алгоритмы цифровой обработки сигналов

В соответствии с ФГОС ВО дисциплина «Основы цифровой обработки сигналов участвует в формировании следующих компетенций:
•    Способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат.
•    Способность применять методы решения задач анализа и расчета характеристик радиотехнических цепей и устройств.
•    Способность выполнять математическое моделирование объектов и процессов по типовым методикам, в том числе с использованием стандартных пакетов прикладных программ.
•    Способность применять существующие методы и алгоритмы решения задач цифровой обработки сигналов.
•    Способность применять положения теории электрических цепей, радиотехнических сигналов, распространения радиоволн, цифровой обработки сигналов, информации и кодирования, электрической связи для решения профессиональных задач.