Теория вероятностей и математическая статистика для инженеров

Случай привносит в нашу жизнь и профессиональную деятельность элемент неопределенности. Потребность распознать опасности совершения ошибок разного рода, а также необходимость понимать закономерности многократных наблюдений различных процессов (развитие эпидемий, наличие страховых случаев, количество судебных приговоров, колебание цен на недвижимость) привело к развитию теории вероятностей и математической статистики.
Анализ достоверности результатов статистических исследований (результаты выборов, итоги экзаменов, сложность задач в тестах) может быть проведен методами математической статистики. На производстве и в проектной организации, при расчетах строительных конструкций и контроле над технологическим процессом варки стали, в анализе действий по обработке рисков и выявлению возможностей в машиностроении вам потребуются знания теории вероятностей и навыки применения инструментов математической статистики.

Структура курса включает:

• видеолекции с изложением теоретических положений;
• разбор стандартных задач на основе скринкастов;
• текстовые учебные материалы;
• тренировочные учебные задания;
• тестовые заданий для проверки полученных знаний и навыков.

Для взаимодействия студентов с преподавателями используется форум, а также автоматизированные рассылки слушателям и адресные комментарии.
 

• Соболев А.Б. Математика: курс лекций для технических вузов : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по техн. и естеств.-науч. направлениям и специальностям : в 2 кн. Кн. 2 / А. Б. Соболев, А. Ф. Рыбалко, А. Н. Вараксин .— Москва : Академия, 2010 .— 448 с. : ил. ; 22 см + 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) .— (Высшее профессиональное образование, Естественные науки) .— Прилагается компакт-диск. — Библиогр.: с. 445-446. — Рекомендовано в качестве учебного пособия .— ISBN 978-5-7695-6914-2.     
• Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. - 8-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2002. - 479 с.: ил.; 21 см. - Предм. указ.: с. 474-475. - ISBN 5-06-004214-6.
• Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - 6-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 2002. - 405 с.: ил.; 21 см. - ISBN 5-06-004212-X.
• Необходимые пакеты: Microsoft Office Excel.
   

Для успешного освоения курса необходимы знания элементов линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, ранее изученных в рамках программы по высшей математике.

Модуль 1. Случайные события в теории вероятностей

• Элементы теории множеств. Комбинаторика.
• Случайные события. Классическое и геометрическое определение вероятности.
• Теоремы сложения и умножения вероятностей.
• Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
• Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. 

Модуль 2. Случайные величины в теории вероятностей

• Случайные величины. Функции распределения.
• Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
• Основные законы распределения случайных величин.
• Функции от случайной величины. Числовые характеристики функции случайной величины. Предельные теоремы теории вероятностей. ЗБЧ, ЦПТ.
• Многомерные случайные величины. Функции распределения двумерных дискретных и непрерывных случайных величин. Условные законы распределения.
• Числовые характеристики двумерной случайной величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Линейная регрессия.

Модуль 3. Математическая статистика

• Основные задачи математической статистики. Первичная обработка результатов наблюдений.
• Статистические оценки параметров распределения.
• Проверка статистических гипотез.
• Статистическое исследование зависимостей. Дисперсионный анализ.
• Статистическое исследование зависимостей. Корреляционный анализ.
• Основы регрессионного анализа.

После освоения курса обучающийся будет способен:

• применять знания теории вероятностей для решения практических задач в инженерной практике;
• проверять статистические гипотезы, строить график линейной регрессии аналитически и численно;
• демонстрировать навыки и опыт применения полученных знаний и умений в области теории множеств и комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
   

• Способность использовать основные приемы обработки и представления экспериментальных данных.
• Умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
• Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности.
   

01.00.00 Математика и механика
07.00.00 Архитектура
08.00.00 Техника и технологии строительства
09.00.00 Информатика и вычислительная техника
10.00.00 Информационная безопасность
11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи
12.00.00 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии
13.00.00 Электро- и теплоэнергетика
14.00.00 Ядерная энергетика и технологии
15.00.00 Машиностроение
16.00.00 Физико-технические науки и технологии
17.00.00 Оружие и системы вооружения
18.00.00 Химические технологии
19.00.00 Промышленная экология и биотехнологии
20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство
21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия
22.00.00 Технологии материалов
23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта
24.00.00 Авиационная и ракетно-космическая техника
25.00.00 Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники
26.00.00 Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта
27.00.00 Управление в технических системах
28.00.00 Нанотехнологии и наноматериалы
29.00.00 Технологии легкой промышленности