Протоколы квантовой криптографии: от теории к практике

Курс «Протоколы квантовой криптографии: от теории к практике» является продолжением курса «Квантовая криптография». В этом курсе слушатели научатся анализировать криптографическую стойкость систем, использующих различные протоколы квантового распределения ключей, по отношению к различным атакам на них, а также применять полученные знания при решении и постановке типовых задач в области квантовой криптографии.
Будут рассмотрены квантовые генераторы случайных чисел, основанные как на дискретных, так и непрерывных исходах измерений. Будет продемонстрирована связь критериев секретности, используемых в квантовой криптографии с переборными критериями, применяемыми в классической криптографии.

Форма обучения заочная (дистанционная).
Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видео-лекций и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов.
Важной составляющей курса является самостоятельное решение слушателем предложенных задач. Задачи будут различаться по своей сложности, большая часть из них представляют собой простые упражнения, однако некоторые могут потребовать значительных временных затрат на решение.

Лекция 1. Энтропия фон Неймана. Основные свойства и использование в квантовой теории информации. Понятие квантовых каналов связи. Классическая пропускная способность квантового канала связи. Индивидуальные и коллективные измерения в квантовой криптографии. 
Лекция 2. Граница Холево. Фундаментальная граница Холево для достижимой границы классической информации. Множественность атак подслушивателя, связь атак с пропускными способностями квантового канала.
Лекция 3-4.  Критерий секретности ключей  в квантовой криптографии. Множественность атак подслушивателя, связь атак с пропускными способностями квантового канала.
Лекция 5. Энтропийные соотношения неопределенностей. Основные свойства квантовых энтропий Реньи (min и max энтропий). Сглаженные min и max энтропии, цепочечные правила, изменение min и max энтропий при действии супероператора, свойства min и max энтропии для составных квантовых систем.
Лекция 6. Доказательство секретности протокола BB 84, основанное на энтропийных соотношениях неопределенностей (случай строго однофотонного источника информационных состояний).
Лекция 7. Нижняя граница энтропийных соотношений неопределенности. 
Лекция 8. Квантовое распределение ключей через недоверенные узлы.
Лекция 9. Атаки на техническую реализацию. Анализ криптографической стойкости реализаций систем квантовой криптографии с не идеальными источниками квантовых состояний, детекторами и квантовым каналом связи с потерями. Атака с расщеплением по числу фотонов, атака с измерениями с определенным исходом, прозрачная атака со светоделителем.
Лекция 10-11. Атаки на техническую реализацию систем квантовой криптографии. Предельные случаи. 
Лекция 12. О конкатенации ключей в квантовой криптографии.
Лекция 13-14. Различимость квантовых состояний и трудоемкость по Шеннону в квантовой криптографии.
Лекция 15-16. Квантовый генератор случайных чисел.

В результате обучения слушатель получит представление об основных базовых протоколах кантового распределения ключей. Изучит основные фундаментальные принципы работы и устройство современных систем квантового распределения криптографических ключей, понятийный и математический аппарат, используемый при доказательстве стойкости систем квантовой криптографии, как в оптоволоконном варианте, так и работающих через открытое пространство. Изучит различные виды атак на такие системы, а также методы противодействия им. Научится применять полученные знания при постановке и решении типовых базовых теоретических и практических задач в области квантовой криптографии.