7 weeks
about 4 hours per week
russian language
qualificationДля прохождения обучения необходимо заполнить заявление на зачисление и предоставить скан диплома об образовании. Если вы являетесь студентом вуза или колледжа, необходимо предоставить справку об обучении — в таком случае удостоверение установленного образца будет выдано вам после получения основного образования. Если у вас нет высшего или среднего профессионального образования, возможна выдача сертификата. Свяжитесь с нами: openedu@nsu.ru
Ты узнаешь, как производить операции над множествами и случайными событиями, научишься качественно анализировать данные с помощью понятий дисперсии и стандартного отклонения. Преподаватели программы научат тебя работать с условной вероятностью, строить диаграммы Эйлера и диаграммы рассеивания. Ты продолжишь знакомство с теорией графов и логикой, что пригодится не только на школьных уроках, но и в жизни.
Как производить операции не только над числами, но и над множествами? Почему случайные события не всегда случайны? Что измеряют дисперсия и стандартное отклонение? Чем условная вероятность отличается от обычной? Ответы на все эти вопросы вы найдете в онлайн-курсе «Вероятность и статистика. 8 класс».
Программа разработана в соответствии со школьным учебником, но содержит гораздо больше иллюстраций, примеров и разборов задач.
Программа состоит из 7 недель обучения.
Образовательные активности каждой недели включают:
Просмотр видеолекций
Выполнение оцениваемого теста по итогам недели
Кроме того, студенты должны пройти итоговый тест по материалам всего курса для получения итоговой оценки.
|
Модуль 1. Множества Множество — очень важное понятие в математике, потому что оно встречается повсюду. Натуральные числа, десятичные дроби, треугольники — все это и не только можно представить как множества. И хотя мы не дадим вам определение понятия «множество» (из курса вы поймете, почему), но научим проводить операции над множествами. ● О чем этот курс? ● Множество, подмножество, примеры множеств ● Операции над множествами. Диаграммы Эйлера ● Множество решений неравенств и систем ● Правило умножения ● Формула включения-исключения
«Случайности не случайны» — верно ли это утверждение? Во втором модуле нашего курса вы научитесь рассчитывать вероятность любых случайных событий, а также узнаете многое о случайном выборе и о том, действительно ли он случаен. ● Случайные опыты и элементарные события ● Равновозможные элементарные события и их вероятности ● Вероятности событий ● Опыты с равновозможными элементарными событиями ● Случайность в реальном мире Модуль 3. Описательная статистика. Рассеивание данных Вы уже знаете, что такое среднее значение набора чисел, его медиана, размах, а также наибольшее и наименьшее значения. Всегда ли их достаточно для описания свойств набора данных? В этом модуле вы узнаете, в каких случаях этих характеристик может не хватить для описания массива чисел. Кроме того, вы познакомитесь с новыми понятиями: дисперсией, стандартным отклонением и квантилью, а также узнаете, какую информацию они несут о наборе данных. ● Рассеивание числовых данных и отклонения ● Выборочная дисперсия числового набора ● Стандартное отклонение числового набора. Квантиль и квартиль ● Диаграммы рассеивания Модуль 4. Деревья В математике есть не только деревья, но и целые леса. Те из вас, кто знаком с основами теории графов, уже, возможно, догадались, о чем пойдет речь в 4 модуле нашего курса. Мы поговорим об особом виде графов — деревьях, а также узнаем, как их можно применять в задачах теории вероятностей. ● Что такое деревья? ● Свойства деревьев ● Дерево случайного эксперимента Модуль 5. Математические рассуждения Все математические рассуждения должны проводиться на основании логически верных выводов! Поэтому в этом модуле вы научитесь работать со сложными утверждениями и решать логические математические задачки. ● Логические операции ● Сложные утверждения
Из 6 модуля вы узнаете, что с событиями (так же, как и с множествами) можно производить разные действия. Вы узнаете, когда и каким образом можно складывать вероятности событий, что такое совместные и несовместные события, а также как решать задачи при помощи координатной прямой. ● Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события ● Объединение и пересечение событий. Несовместные события ● Формула сложения вероятностей ● Решение задач при помощи координатной прямой Модуль 7. Условная вероятность и независимые события Что такое «условная вероятность» и почему ее нельзя путать с обычной? Какие события называют «независимыми»? Как находить вероятность пересечения событий? Обо всем этом вы узнаете из 7 модуля нашего курса. ● Условная вероятность ● Формула полной вероятности. Формула умножения вероятностей ● Условная вероятность. Примеры и задачи ● Независимые события ● Интуиция или математика? |
В результате освоения дисциплины слушатель должен:
● Производить операции над множествами
● Строить и анализировать диаграммы Эйлера
● Находить вероятности случайных событий
● Использовать дисперсию и стандартное отклонение для анализа данных
● Строить и анализировать диаграммы рассеивания
● Знать, как деревья помогают лучше понять структуру случайного эксперимента
● Уметь решать продвинутые логические задачи
● Производить операции над случайными событиями и находить вероятности результатов этих операций
● Понимать, что такое условная вероятность и в каких случаях нужно рассчитывать именно ее
● Понимать, чем отличаются совместные и несовместные события
● Использовать формулу сложения вероятностей и формулу полной вероятности
Ended
Position: Механико-математический факультет НГУ
Position: Механико-математический факультет НГУ
Position: Механико-математический факультет НГУ
Новосибирский государственный университет
НГУ