Вероятность и статистика. 9 класс

Ты узнаешь, что такое случайные величины и почему важны такие характеристики, как математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Преподаватели курса научат тебя просчитывать успех или неудачу в сериях экспериментов Бернулли. Ты освоишь совершенно новые для тебя области теории вероятностей и математики в целом: основы комбинаторики и геометрическую вероятность.

Программа состоит из 4 недель обучения.

Образовательные активности каждой недели включают:

1. Просмотр видеолекций

2. Выполнение оцениваемого теста по итогам недели

Кроме того, студенты должны пройти итоговый тест по материалам всей программы для получения итоговой оценки.

Модуль 1. Элементы комбинаторики

С помощью комбинаторики можно просчитать число всех комбинацией многих типов случайных событий. А как вы понимаете, зная число комбинаций, можно посчитать и вероятность. В этом модуле вы ознакомитесь с конкретными инструментами таких подсчётов, а именно с комбинаторным правилом умножения, факториалом, числами сочетаний и размещений и треугольником Паскаля.

• О чем этот курс?

• Комбинаторное правило умножения

• Перестановки. Факториал

• Эксперимент с урной

• Число сочетаний. Треугольник Паскаля

Модуль 2. Геометрическая вероятность

Хотите узнать вероятность попадания в самый центр мишени, но обычные способы не работают? В этом модуле вы узнаете как быть в одной из ситуаций, когда модель классической вероятности не дает ответов на все вопросы.

• Выбор точки из отрезка прямой

• Выбор точки из фигуры на плоскости

Модуль 3. Испытания Бернулли

Предположим, вы проводите краш-тест автомобиля. Чтобы понять, безопасен автомобиль или нет, нужно провести серию однотипных испытаний с двумя возможными исходами — успехом и неудачей. Это и будет серия испытаний Бернулли, которой посвящен данный модуль.Подробнее об этом — в 3 модуле нашего курса.

• Успех и неудача. Испытания до первого успеха

• Серия испытаний Бернулли. Число успехов в серии

• Вероятности событий в испытаниях Бернулли

Модуль 4. Случайные величины

Скорость, масса, площадь... В теории вероятностей тоже есть свои величины — случайные величины! В этом модуле вы узнаете, какими они бывают, какими характеристиками описываются. Вы познакомитесь с такими понятиями, как математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. А также узнаете, о чём говорит одна из самых важных теорем теории вероятностей — закон больших чисел.

• Примеры случайных величин

• Распределение вероятностей случайной величины. Часть 1

• Распределение вероятностей случайной величины. Часть 2

• Математическое ожидание простой случайной величины

• Дисперсия и стандартное отклонение

• Серия испытаний Бернулли

• Закон больших чисел и его применение

В результате освоения дисциплины слушатель должен:

●  Знать основные правила комбинаторики

●  Знать, зачем нужен факториал

●  Использовать треугольник Паскаля

●  Понимать и видеть геометрическую вероятность

●  Понимать, что такое испытания Бернулли

●  Использовать математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для понимания распределения случайных величин

●  Понимать, как работает закон больших чисел, и где его можно применять