Вероятность и статистика. 9 класс

Ты узнаешь, что такое случайные величины и почему важны такие характеристики, как математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Преподаватели курса научат тебя просчитывать успех или неудачу в сериях экспериментов Бернулли. Ты освоишь совершенно новые для тебя области теории вероятностей и математики в целом: основы комбинаторики и геометрическую вероятность.

Программа состоит из 4 недель обучения.

Образовательные активности каждой недели включают:

1. Просмотр видеолекций

2. Выполнение оцениваемого теста по итогам недели

Кроме того, студенты должны пройти итоговый тест по материалам всей программы для получения итоговой оценки.

Для прохождения программы не требуется специальная подготовка

Модуль 1. Элементы комбинаторики

С помощью комбинаторики можно просчитать число всех комбинацией многих типов случайных событий. А как вы понимаете, зная число комбинаций, можно посчитать и вероятность. В этом модуле вы ознакомитесь с конкретными инструментами таких подсчётов, а именно с комбинаторным правилом умножения, факториалом, числами сочетаний и размещений и треугольником Паскаля.

• О чем этот курс?

• Комбинаторное правило умножения

• Перестановки. Факториал

• Эксперимент с урной

• Число сочетаний. Треугольник Паскаля

Модуль 2. Геометрическая вероятность

Хотите узнать вероятность попадания в самый центр мишени, но обычные способы не работают? В этом модуле вы узнаете как быть в одной из ситуаций, когда модель классической вероятности не дает ответов на все вопросы.

• Выбор точки из отрезка прямой

• Выбор точки из фигуры на плоскости

Модуль 3. Испытания Бернулли

Предположим, вы проводите краш-тест автомобиля. Чтобы понять, безопасен автомобиль или нет, нужно провести серию однотипных испытаний с двумя возможными исходами — успехом и неудачей. Это и будет серия испытаний Бернулли, которой посвящен данный модуль.Подробнее об этом — в 3 модуле нашего курса.

• Успех и неудача. Испытания до первого успеха

• Серия испытаний Бернулли. Число успехов в серии

• Вероятности событий в испытаниях Бернулли

Модуль 4. Случайные величины

Скорость, масса, площадь... В теории вероятностей тоже есть свои величины — случайные величины! В этом модуле вы узнаете, какими они бывают, какими характеристиками описываются. Вы познакомитесь с такими понятиями, как математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. А также узнаете, о чём говорит одна из самых важных теорем теории вероятностей — закон больших чисел.

• Примеры случайных величин

• Распределение вероятностей случайной величины. Часть 1

• Распределение вероятностей случайной величины. Часть 2

• Математическое ожидание простой случайной величины

• Дисперсия и стандартное отклонение

• Серия испытаний Бернулли

• Закон больших чисел и его применение

В результате освоения дисциплины слушатель должен:

●  Знать основные правила комбинаторики

●  Знать, зачем нужен факториал

●  Использовать треугольник Паскаля

●  Понимать и видеть геометрическую вероятность

●  Понимать, что такое испытания Бернулли

●  Использовать математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для понимания распределения случайных величин

●  Понимать, как работает закон больших чисел, и где его можно применять

01.00.00 Математика и механика
01.03.00 Математика. Компьютерные науки
01.03.01 Математика
01.03.02 Прикладная математика и информатика
01.03.04 Прикладная математика
01.03.05 Статистика
Программа будет полезна школьникам, а также их родителям, школьным учителям, а также всем, кто интересуется работой с данными и чувствует, что ему не хватает базовых знаний для понимания более продвинутых курсов