Смешанные линейные модели

Иногда приходится работать с очень сложно структурированными данными. Например, регрессионная модель может описывать несколько семей, из которых было отобрано по несколько человек. В подобных исследованиях будет нарушен базовый принцип статистического анализа — независимость наблюдений в выборке: люди из одной семьи будут более похожи друг на друга, а их свойства не будут независимы. В таких случаях применяются смешанные линейные модели, которые включают помимо интересующих исследователя предикторов, еще и случайные группирующие факторы (например, фактор “семья”). На примере смешанных моделей с нормальным распределением зависимой переменной мы обсудим способы тонкого моделирования взаимозависимостей наблюдений (моделирование структуры дисперсии). Наконец, мы рассмотрим, как строятся обобщенные смешанные линейные модели, описывающие поведение бинарных и счетных данных.

Форма обучения заочная (дистанционная). Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций, изучение дополнительных материалов и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов, тестирование по пройденному материалу.

1. Знакомство со смешанными линейными моделями

2. Моделирование структуры дисперсии в смешанных моделях

3. Смешанные линейные модели для счетных данных

4. Смешанные линейные модели для бинарных данных

Вы научитесь:

• распознавать случайные факторы и понимать особенности моделирования группирующих факторов при помощи фиксированных и случайных эффектов;
• записывать смешанную модель со случайным отрезком и/или случайным углом наклона в виде уравнения и с использованием функций специализированного пакета R;
• рассчитывать и интерпретировать коэффициенты внутриклассовой корреляции;
• проводить диагностику обобщенных смешанных линейных моделей с нормальным распределением отклика;
• корректно применять методы тестирования гипотез в смешанных моделях и интерпретировать результаты;
• визуализировать смешанную модель с учетом и без учета влияния случайного фактора;
• описывать связь дисперсии с разным типами ковариат дисперсии;
• вводить элементы, моделирующие структуру дисперсии в простые и смешанные линейные модели, основанные на нормальном распределении переменной отклика;
•  распознавать признаки гетероскедастичности;
• подбирать модель с оптимальной структурой дисперсии с использованием информационных критериев;
• трактовать модели, включающие моделирование связи дисперсии с ковариатой;
• записывать обобщенную смешанную линейную модель для счетных величин;
• обнаруживать признаки избыточности дисперсии;
• подбирать модели, основанные на распределении Пуассона и отрицательном биномиальном распределении;
• интерпретировать коэффициенты моделей, основанных на счетных данных, с учетом функции связи;
• проводить пост-хок тесты для обобщенных смешанных моделей;
• визуализировать обобщенные смешанные модели для счетных величин;
• записывать обобщенную смешанную линейную модель с бинарной переменной-откликом;
• изменять настройки подбора модели в случае если стандартные параметры приводят к сбоям;
• обнаруживать признаки избыточности дисперсии в моделях с бинарным откликом;
• визуализировать обобщенные смешанные модели для бинарных данных;
• создавать отчеты в формате html при помощи rmarkdown/knitr об анализе данных с помощью обобщенной смешанной линейной модели.