Openedu.ru

Русский
язык курса
17 недель
длительность курса
от 8 до 9 часов в неделю
понадобится для освоения
4 зачётных единицы
для зачета в своем вузе

Целью изучения онлайн-курса является формирование знаний о методах математической статистики, умений и навыков их применения при обработке и анализе опытных данных для принятия статистически значимых решений и выполнения задач в профессиональной деятельности.

О курсе

Случай привносит в нашу жизнь и профессиональную деятельность элемент неопределенности. Потребность распознать опасности совершения ошибок разного рода, а также необходимость понимать закономерности многократных наблюдений различных процессов (развитие эпидемий, наличие страховых случаев, количество судебных приговоров, колебание цен на недвижимость) привело к развитию теории вероятностей и математической статистики.
Анализ достоверности результатов статистических исследований (результаты выборов, итоги экзаменов, сложность задач в тестах) может быть проведен методами математической статистики. На производстве и в проектной организации, при расчетах строительных конструкций и контроле над технологическим процессом варки стали, в анализе действий по обработке рисков и выявлению возможностей в машиностроении вам потребуются знания теории вероятностей и навыки применения инструментов математической статистики.

Формат

Структура курса включает:

видеолекции с изложением теоретических положений;
разбор стандартных задач на основе скринкастов;
текстовые учебные материалы;
тренировочные учебные задания;
тестовые заданий для проверки полученных знаний и навыков.

Для взаимодействия студентов с преподавателями используется форум, а также автоматизированные рассылки слушателям и адресные комментарии.

Информационные ресурсы

Соболев А.Б. Математика: курс лекций для технических вузов : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по техн. и естеств.-науч. направлениям и специальностям : в 2 кн. Кн. 2 / А. Б. Соболев, А. Ф. Рыбалко, А. Н. Вараксин .— Москва : Академия, 2010 .— 448 с. : ил. ; 22 см + 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) .— (Высшее профессиональное образование, Естественные науки) .— Прилагается компакт-диск. — Библиогр.: с. 445-446. — Рекомендовано в качестве учебного пособия .— ISBN 978-5-7695-6914-2.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. - 8-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2002. - 479 с.: ил.; 21 см. - Предм. указ.: с. 474-475. - ISBN 5-06-004214-6.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - 6-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 2002. - 405 с.: ил.; 21 см. - ISBN 5-06-004212-X.
Необходимые пакеты: Microsoft Office Excel.

Требования

Для успешного освоения курса необходимы знания элементов линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, ранее изученных в рамках программы по высшей математике.

Программа курса

Модуль 1. Случайные события в теории вероятностей

Элементы теории множеств. Комбинаторика.
Случайные события. Классическое и геометрическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа.

Модуль 2. Случайные величины в теории вероятностей

Случайные величины. Функции распределения.
Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
Основные законы распределения случайных величин.
Функции от случайной величины. Числовые характеристики функции случайной величины. Предельные теоремы теории вероятностей. ЗБЧ, ЦПТ.
Многомерные случайные величины. Функции распределения двумерных дискретных и непрерывных случайных величин. Условные законы распределения.
Числовые характеристики двумерной случайной величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Линейная регрессия.

Модуль 3. Математическая статистика

Основные задачи математической статистики. Первичная обработка результатов наблюдений.
Статистические оценки параметров распределения.
Проверка статистических гипотез.
Статистическое исследование зависимостей. Дисперсионный анализ.
Статистическое исследование зависимостей. Корреляционный анализ.
Основы регрессионного анализа.

Результаты обучения

После освоения курса обучающийся будет способен:

применять знания теории вероятностей для решения практических задач в инженерной практике;
проверять статистические гипотезы, строить график линейной регрессии аналитически и численно;
демонстрировать навыки и опыт применения полученных знаний и умений в области теории множеств и комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Формируемые компетенции

Способность использовать основные приемы обработки и представления экспериментальных данных.
Умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности.