Математическое моделирование: оптимизация и исследование операций

Курс «Математическое моделирование: программирование, транспортные задачи, теория игр и другие методы исследования операций» — это официальная программа повышения квалификации НИЯУ МИФИ объёмом 36 академических часов. В ходе обучения слушатели осваивают широкий спектр методов исследования операций: от линейного, динамического программирования и транспортных задач до теории игр, игр с природой, теории массового обслуживания, а также аппарата теории графов для решения оптимизационных задач, включая поиск кратчайших расстояний, построение остовных деревьев и анализ потоков в сетях.

Повышение квалификации, а не «второе высшее». Вам не нужно писать диплом и тратить полгода. Всего 36 академических часов — и вы получаете официальное удостоверение НИЯУ МИФИ. Быстро, конкретно, с фокусом на практику.

Почему удостоверение от МИФИ имеет значение? НИЯУ МИФИ — это ведущий технический университет с мировым именем. Входит в топ-3 технических вузов России, а его выпускники ценятся работодателями из госкорпораций и высокотехнологичных отраслей. Документы о повышении квалификации, выданные университетом, признаются в сфере IT, инженерии и государственном секторе. Удостоверение вносится в реестр ФИС ФРДО.

Сколько времени займёт обучение? Программа включает 36 академических часов. Обучение проходит онлайн, в удобном для слушателя темпе. Как правило, освоение курса занимает от двух до трёх недель. Доступ к материалам сохраняется на весь период сессии.

Как считается трудоемкость? 36 часов - это общая трудоемкость освоения программы. Она включает в себя следующие виды учебных занятий:

• Просмотр видеолекций (общая длительность в среднем составляет около 257 минут).
• Самостоятельное изучение и конспектирование материалов.
• Прохождение промежуточных тестов (каждый можно пройти 2 раза).
• Взаимодействие с тьютором/преподавателем по вопросам обучения.
• Подготовка и прохождение итоговой аттестации.

Кому подойдёт этот курс? Курс ориентирован на работников технических и экономических специальностей, руководителей проектов, аналитиков, специалистов по управлению и планированию, а также на студентов и магистров, желающих освоить современные методы принятия решений. Программа направлена на формирование компетенций УК-1 (системный анализ проблемных ситуаций, выработка стратегии действий) и ОПК-1 (применение методов математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности), предусмотренных ФГОС ВО.

Кто вас учит? Курс разработан преподавателями НИЯУ МИФИ — ведущими экспертами в области математического моделирования, исследования операций и прикладной математики. Авторы программы имеют многолетний опыт преподавания и научных исследований в сфере оптимизации и принятия решений.

Почему этот курс стоит выбрать? Это курс — ваш первый шаг к карьере аналитика по оптимизации процессов, где математика превращается в реальные управленческие решения. Он предназначен для тех, кто хочет принимать оптимальные решения в любых сферах — от производства до финансов. Вы освоите полный спектр методов исследования операций: линейное и динамическое программирование, транспортные задачи, теорию игр, массовое обслуживание, теорию графов и потоки в сетях. В отличие от фрагментарных курсов, программа объединяет все ключевые разделы в едином курсе. Вы научитесь строить математические модели и применять их к реальным задачам. Преподаватели МИФИ — эксперты с опытом работы в атомной отрасли и высокотехнологичных предприятиях. Идеально для аналитиков, экономистов, логистов и менеджеров по оптимизации. По окончании — удостоверение МИФИ, признаваемое в госкорпорациях и исследовательских центрах.

Инструменты и технологии, которые вы освоите:

• Методы оптимизации: линейное и динамическое программирование, графический способ решения задач, транспортная задача и её сетевые постановки.
• Теория игр и принятие решений: матричные игры, игры с природой в условиях риска и полной неопределённости, стратегическое планирование.
• Теория массового обслуживания: основные положения, модели СМО, анализ и оптимизация систем с очередями.
• Теория графов и сетевые задачи: ориентированные и неориентированные графы, поиск кратчайших путей, построение остовных деревьев, максимальные потоки и потоки минимальной стоимости.

Как устроено обучение:

• Видеолекции с практикой. Короткие ролики с примерами (образец урока — справа вверху страницы).
• Тесты после каждого модуля. Закрепляете знания, каждый тест можно пройти 2 раза.
• Итоговая аттестация с прокторингом. Удалённый экзамен с идентификацией личности для получения официального удостоверения.
• Поддержка. В разделе «Обсуждение» можно задать вопросы авторам курса.

Все материалы становятся доступны сразу после оплаты. Учитесь в удобное время, без жёсткого графика.

Корпоративным клиентам: Для юридических лиц возможно корпоративное обучение по счёту-оферте. Запрос отправляйте на openedu@mephi.ru с указанием ФИО, должности и организации.

Модуль 1. «Линейное программирование»
Урок 1.1. «Линейное программирование. Примеры задач».
Урок 1.2. «Линейное программирование. Графический способ решения задач».

Модуль 2. «Транспортная задача»
Урок 2.1. «Транспортная задача (постановка задачи)»
Урок 2.2. «Транспортная задача (нахождение оптимального плана)»

Модуль 3. «Динамическое программирование» 
Урок 3.1. «Динамическое программирование»

Модуль 4. «Теория игр»
Урок 4.1. «Основные определения матричных игр»
Урок 4.2. «Матричные игры (графический способ)»

Модуль 5. «Игры с природой»
Урок 5.1. «Игры с природой в условиях риска»
Урок 5.2. «Игры с природой в условиях полной неопределенности»

Модуль 6. «Теория массового обслуживания»
Урок 6.1. «Теория массового обслуживания. Основные положения»
Урок 6.2. «Теория массового обслуживания: модели СМО»

Модуль 7. «Основные понятия теории графов»
Урок 7.1. «Неориентированные графы»
Урок 7.2. «Ориентированные графы»

Модуль 8. «Задачи о кратчайших расстояниях»
Урок 8.1. «Радиус и диаметр графа»
Урок 8.2. «Построение минимального остовного дерева»
Урок 8.3. «Дерево кратчайших расстояний»

Модуль 9. «Потоки в сетях»
Урок 9.1. «Потоки в сетях: основные определения»
Урок 9.2. «Задача о максимальном потоке»
Урок 9.3. «Потоки минимальной стоимости»

Модуль 10. «Транспортная задача в сетевой постановке»
Урок 10.1. «Транспортная задача в сетевой постановке»

После курса вы сможете (вот что попадёт в ваше резюме):

• Строить математические модели оптимизационных задач в прикладных областях с использованием линейного и динамического программирования.
• Решать транспортные задачи в классической и сетевой постановках, находить оптимальные планы перевозок и распределения ресурсов.
• Применять методы теории игр (включая игры с природой) для анализа стратегических взаимодействий и принятия решений в условиях риска и неопределённости.
• Использовать аппарат теории массового обслуживания для моделирования и оптимизации систем с очередями в различных сферах.
• Применять методы теории графов для решения практических задач: поиск кратчайших путей, построение остовных деревьев, анализ потоков в сетях.

Честные правила возврата денег

• ✅ Открыли менее 25% блоков — вернём 100%.
• ✅ Открыли от 25% до 50% блоков — вернём 25%.
• ❌ Открыли более 50% блоков — возврата нет (услуги считаются оказанными).
• ❌ Не набрали 60 баллов (или не завершили обучение до окончания сессии) — возврата нет (услуги считаются оказанными, документ не выдан).
• ❌ Вас поймали на списывании — возврата нет, договор расторгнут.

Что такое «открытие блока»? Это технический факт загрузки страницы с учебным материалом (видео, тест, текст) на Портале. 
Неважно, смотрели ли вы видео до конца или отправляли ответы на тест — система фиксирует сам факт открытия страницы. 
Процент просмотра отображается в вашем личном кабинете.
Если вы открыли блок, а внутри ничего нет (пустая страница) — сделайте скриншот и сразу сообщите нам на openedu@mephi.ru. 
Мы проверим и решим проблему либо по запросу вернем деньги, если проблема на нашей стороне.

Для возврата средств направьте письменное требование на openedu@mephi.ru. Возврат осуществляется в течение 15 рабочих дней.

Часто задаваемые вопросы

Как получить удостоверение?
Успешно завершить программу (набрать 60+ баллов из 100 по всем тестам). Документ высылаем на почту в электронном виде. Оригинал — по запросу.

Как быстро я получу удостоверение?
Электронное удостоверение высылаем в течение 30 рабочих дней после успешной проверки прокторинга. Оригинал на бумаге — по вашему запросу; отправим почтой в течение 15 рабочих дней.

Что будет, если я пройду курс очень быстро?
Даже если вы успешно завершите программу за 3–4 дня, доступ к материалам сохранится на весь установленный срок сессии (минимум на 14 дней).

Что такое прокторинг?
Это система видеонаблюдения во время итогового теста. Вы выбираете удобное время, сотрудники МИФИ проверят запись. Это гарантирует, что удостоверение получите именно вы.

Можно ли пересдать тесты?
Да, каждый тест (как промежуточный, так и итоговый) можно пройти 2 раза.

Какие технические требования?
Компьютер с доступом в интернет (от 1 Мбит/с), веб-камера для прокторинга, современный браузер.

Остались вопросы? Напишите нам: openedu@mephi.ru

Обучение ведётся на русском языке. Программа реализуется с применением исключительно электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Все услуги предоставляются в соответствии с публичной офертой.