Математическое моделирование: программирование, транспортные задачи, теория игр и другие методы исследования операций

Курс «Математическое моделирование: программирование, транспортные задачи, теория игр и другие методы исследования операций» — это официальная программа повышения квалификации НИЯУ МИФИ объёмом 72 академических часа. В ходе обучения слушатели осваивают широкий спектр методов исследования операций: от линейного, динамического программирования и транспортных задач до теории игр, игр с природой, теории массового обслуживания, а также аппарата теории графов для решения оптимизационных задач, включая поиск кратчайших расстояний, построение остовных деревьев и анализ потоков в сетях.

Повышение квалификации, а не «второе высшее». Вам не нужно писать диплом и тратить полгода. Всего 72 академических часа — и вы получаете официальное удостоверение НИЯУ МИФИ. Быстро, конкретно, с фокусом на практику.

Почему удостоверение от МИФИ имеет значение? НИЯУ МИФИ — это ведущий технический университет с мировым именем. Входит в топ-3 технических вузов России, а его выпускники ценятся работодателями из госкорпораций и высокотехнологичных отраслей. Документы о повышении квалификации, выданные университетом, признаются в сфере IT, инженерии и государственном секторе. Удостоверение вносится в реестр ФИС ФРДО.

Сколько времени займёт обучение? Программа включает 72 академических часа. Обучение проходит онлайн, в удобном для слушателя темпе. Как правило, освоение курса занимает от двух до трёх недель. Доступ к материалам сохраняется на весь период сессии.

Кому подойдёт этот курс? Курс ориентирован на работников технических и экономических специальностей, руководителей проектов, аналитиков, специалистов по управлению и планированию, а также на студентов и магистров, желающих освоить современные методы принятия решений. Программа направлена на формирование компетенций УК-1 (системный анализ проблемных ситуаций, выработка стратегии действий) и ОПК-1 (применение методов математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности), предусмотренных ФГОС ВО.

Кто вас учит? Курс разработан преподавателями НИЯУ МИФИ — ведущими экспертами в области математического моделирования, исследования операций и прикладной математики. Авторы программы имеют многолетний опыт преподавания и научных исследований в сфере оптимизации и принятия решений.

Инструменты и технологии, которые вы освоите:

• Методы оптимизации: линейное и динамическое программирование, графический способ решения задач, транспортная задача и её сетевые постановки.
• Теория игр и принятие решений: матричные игры, игры с природой в условиях риска и полной неопределённости, стратегическое планирование.
• Теория массового обслуживания: основные положения, модели СМО, анализ и оптимизация систем с очередями.
• Теория графов и сетевые задачи: ориентированные и неориентированные графы, поиск кратчайших путей, построение остовных деревьев, максимальные потоки и потоки минимальной стоимости.

Как устроено обучение:

• Видеолекции с практикой. Короткие ролики с примерами (образец урока — справа вверху страницы).
• Тесты после каждого модуля. Закрепляете знания, каждый тест можно пройти 2 раза.
• Итоговая аттестация с прокторингом. Удалённый экзамен с идентификацией личности для получения официального удостоверения.
• Поддержка. В разделе «Обсуждение» можно задать вопросы авторам курса.

Все материалы становятся доступны сразу после оплаты. Учитесь в удобное время, без жёсткого графика.

Корпоративным клиентам: Для юридических лиц возможно корпоративное обучение по счёту-оферте. Запрос отправляйте на openedu@mephi.ru с указанием ФИО, должности и организации.

Модуль 1. «Линейное программирование»
Урок 1.1. «Линейное программирование. Примеры задач».
Урок 1.2. «Линейное программирование. Графический способ решения задач».

Модуль 2. «Транспортная задача»
Урок 2.1. «Транспортная задача (постановка задачи)»
Урок 2.2. «Транспортная задача (нахождение оптимального плана)»

Модуль 3. «Динамическое программирование» 
Урок 3.1. «Динамическое программирование»

Модуль 4. «Теория игр»
Урок 4.1. «Основные определения матричных игр»
Урок 4.2. «Матричные игры (графический способ)»

Модуль 5. «Игры с природой»
Урок 5.1. «Игры с природой в условиях риска»
Урок 5.2. «Игры с природой в условиях полной неопределенности»

Модуль 6. «Теория массового обслуживания»
Урок 6.1. «Теория массового обслуживания. Основные положения»
Урок 6.2. «Теория массового обслуживания: модели СМО»

Модуль 7. «Основные понятия теории графов»
Урок 7.1. «Неориентированные графы»
Урок 7.2. «Ориентированные графы»

Модуль 8. «Задачи о кратчайших расстояниях»
Урок 8.1. «Радиус и диаметр графа»
Урок 8.2. «Построение минимального остовного дерева»
Урок 8.3. «Дерево кратчайших расстояний»

Модуль 9. «Потоки в сетях»
Урок 9.1. «Потоки в сетях: основные определения»
Урок 9.2. «Задача о максимальном потоке»
Урок 9.3. «Потоки минимальной стоимости»

Модуль 10. «Транспортная задача в сетевой постановке»
Урок 10.1. «Транспортная задача в сетевой постановке»

После курса вы сможете (вот что попадёт в ваше резюме):

• Строить математические модели оптимизационных задач в прикладных областях с использованием линейного и динамического программирования.
• Решать транспортные задачи в классической и сетевой постановках, находить оптимальные планы перевозок и распределения ресурсов.
• Применять методы теории игр (включая игры с природой) для анализа стратегических взаимодействий и принятия решений в условиях риска и неопределённости.
• Использовать аппарат теории массового обслуживания для моделирования и оптимизации систем с очередями в различных сферах.
• Применять методы теории графов для решения практических задач: поиск кратчайших путей, построение остовных деревьев, анализ потоков в сетях.

Честные правила возврата денег

• ✅ Ничего не начали (не пройден ни один тест, просмотрено менее 25% видео) — вернём 100%.
• ✅ Чуть-чуть начали (до 2 тестов, до половины видео) — вернём 25%.
• ❌ Ушли далеко (2+ теста или половина видео) — возврата нет.
• ❌ Не набрали 60 баллов (или не завершили обучение до окончания сессии) — возврата нет (услуги считаются оказанными, документ не выдан).
• ❌ Вас поймали на списывании — возврата нет, договор расторгнут.

Для возврата средств направьте письменное требование на openedu@mephi.ru. Возврат осуществляется в течение 15 рабочих дней.

Часто задаваемые вопросы

Как получить удостоверение?
Успешно завершить программу (набрать 60+ баллов из 100 по всем тестам). Документ высылаем на почту в электронном виде. Оригинал — по запросу.

Как быстро я получу удостоверение?
Электронное удостоверение высылаем в течение 30 рабочих дней после успешной проверки прокторинга. Оригинал на бумаге — по вашему запросу; отправим почтой в течение 15 рабочих дней.

Что будет, если я пройду курс очень быстро?
Даже если вы успешно завершите программу за 3–4 дня, доступ к материалам сохранится на весь установленный срок сессии (минимум на 14 дней).

Что такое прокторинг?
Это система видеонаблюдения во время итогового теста. Вы выбираете удобное время, сотрудники МИФИ проверят запись. Это гарантирует, что удостоверение получите именно вы.

Можно ли пересдать тесты?
Да, каждый тест (как промежуточный, так и итоговый) можно пройти 2 раза.

Какие технические требования?
Компьютер с доступом в интернет (от 1 Мбит/с), веб-камера для прокторинга, современный браузер.

Остались вопросы? Напишите нам: openedu@mephi.ru

Обучение ведётся на русском языке. Программа реализуется с применением исключительно электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Все услуги предоставляются в соответствии с публичной офертой.