наверх

Дискретная математика

 width=
Старт через 56 дней
140 дней
До конца записи
  • 14 недель

    длительность курса

  • от 6 до 8 часов в неделю

    понадобится для освоения

  • 5 зачётных единиц

    для зачета в своем вузе

Курс содержит теоретические материалы по дискретной математике и примеры решения задач в форме текста, упражнений и видеозаписей. Рассматриваются сюжеты по теории целых чисел, комбинаторике, булевым функциям, множествам и отношениям.

О курсе

В этом курсе вы изучите несколько сюжетов дискретной математики и узнаете основные определения и свойства объектов:

  • теории чисел;
  • комбинаторики;
  • булевых функций;
  • бинарных отношений на множествах.

Кроме этого, вы научитесь осуществлять вычисления и преобразования, связанные с этими объектами, решать конструктивно-исследовательские задачи и пользоваться основными методами применения алгоритмов.

Формат

Курс включает:

  • тематические теоретические и практические видеолекции;
  • практические задания на оценку;
  • итоговый тест.

Курс рассчитан на 10 недель изучения. Недельная учебная нагрузка обучающихся по курсу составляет 8-12 часов (в зависимости от сложности раздела). Общая трудоемкость курса – 5 зачетных единицы.

  1. Поздняков С.Н.,Рыбин С.В. Дискретная математика. М.: Издательский центр «Академия», 2008.
  2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2009.
  3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М., Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1998.

Требования

Курс рассчитан на студентов бакалавриата и специалитета различных форм обучения, освоивших базовые курсы школьной математики. Требуется минимальное владение знаниями из теории чисел, комбинаторики, логики. 

Программа курса

Глава 1 «Введение в курс. Делимость, НОД, НОК»

Глава 2 «Применение алгоритма Евклида. Линейное представление НОД. Решение линейных диофантовых уравнений»

Глава 3 «Простые числа. Основная теорема арифметики и её применение»

Глава 4 «Задачи о простых и составных числах. Решение задач в множестве остатков по данному модулю. Работа в системах счисления»

Глава 5 «Решение уравнений в кольце остатков по данному модулю»

Глава 6 «Введение в тему "Комбинаторика". Перевод текстовых задач на язык комбинаторики, применение правила сложения и правила произведения в различных ситуациях»

Глава 7 «Различные сюжеты, сводящиеся к задачам на перестановки, размещения с повторениями и размещения без повторений. Умение применять комбинации различных методов»

Глава 8 «Задачи на сочетания, переход к дополнению, применение взаимно-однозначного соответствия множеств и принципа включений-исключений»

Глава 9 «Свойства и применение биномиальных коэффициентов. Сведение комбинаторных задач к задачам про биномиальные коэффициенты или к задачам на бином Ньютона»

Глава 10 «Введение в тему «Булевы функции», первые представления о булевых функциях, примеры вычислений»

Глава 11 «Таблица истинности булевой функции от трёх переменных. СДНФ, СКНФ. Вычисление композиции булевых функций»

Глава 12 «Вычисление многочлена Жегалкина от булевой функции двумя способами, нахождение таблицы двойственной функции и формулы для двойственной функции»

Глава 13 «Классы замкнутости булевых функций. Возможность выразить все булевы функции через набор из двух функций»

Глава 14 «Множества и отношения. Свойства отношений, примеры, конструктивно-исследовательские задачи»

Заключение к курсу

Результаты обучения

В результате освоения курса слушатель должен:

  • Знать основные понятия и алгоритмы, лежащие в основе теории чисел, комбинаторики и булевой алгебры.
  • Владеть навыками алгоритмического мышления, необходимыми для эффективного решения задач с использованием компьютера.
  • Уметь использовать типовые алгоритмы решения задач по разделам теории чисел, комбинаторики и булевой алгебры.

Иванов Сергей Георгиевич

Кандидат пед. наук, доцент
Должность: доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

сертификат об окончании курса

Сертификат

По данному курсу возможно получение сертификата.

Стоимость прохождения процедур оценки результатов обучения с идентификацией личности - 1800 Р.

Похожие курсы