Математика. Профильный класс: алгебра и геометрия

Для кого эта программа? 

• Для десятиклассников, чтобы изучать профильную математику с преподавателями Академической гимназии СПбГУ

• Для одиннадцатиклассников, чтобы повторить материал перед экзаменами

Чему я научусь?

• Решать сложные математические задачи. Посмотрим на задачи ЕГЭ и олимпиад.

• Находить идеи для решения. Больше не будет ступора при виде условия задачи.

• Комбинировать приемы решения. Разберем решение задач разными методами.

Почему наша программа?

• Программа разбита по блокам. Смотрите по порядку или переходите сразу к задачам со звездочкой.

• Теорию дополняет практика. В конце модулей даем практические задания, чтобы лучше усвоить материал.

• Подходит для продвинутых. Не будем разбирать то, что уже давно знаете. Идеально для поступления в технический вуз.

Форма обучения заочная (дистанционная). Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций, изучение дополнительных материалов и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов, тестирование по пройденному материалу.

Алгебра. Профильный класс. Часть 1

1. Квадратичная функция. Наибольшее и наименьшее значение квадратичной функции. Теорема Виета. Симметрические выражения.
2. Квадратичная функция. Задачи с параметрами. Расположение корней квадратного трехчлена.
3. Рациональные уравнения.
4. Системы рациональных уравнений.
5. Рациональные неравенства.

Алгебра. Профильный класс. Часть 2

1. Теорема о делении с остатком и ее следствия.
2. Основная теорема арифметики натуральных чисел и следствия.
3. Уравнения в целых числах.
4. Иррациональные уравнения.
5. Иррациональные неравенства.

Алгебра. Профильный класс. Часть 3

1. Элементы комбинаторики. Основные комбинаторные рассуждения.
2. Сочетания с повторениями. Применения комбинаторики.
3. Комплексные числа. Комплексная плоскость.
4. Многочлены. Делимость. Деление с остатком.
5. Корни многочленов.
6. Каноническое разложение многочленов. Бином Ньютона.

Геометрия. Профильный класс

1. Основные задачи планиметрии, встречающиеся в сечениях. Теорема Менелая. Вычисление расстояний и отношений длин на плоскости.
2. Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач в сечениях.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
4. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
5. Угол между плоскостями.
6. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
7. Вычисление углов и расстояний между элементами многогранников.