course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
|
Курс знакомит слушателей с математической логикой, её методами, теоремами, приложениями. В процессе изучения курса слушатели смогут узнать о различных логических системах – о классической логике, интуиционистской логике, различных модальных логиках, а также о классической логике предикатов и теориях, построенных на её основе. Будут затронуты вопросы, связанные с формальными языками, вопросами выразимости различных условий в них, аксиоматическими системами, доказательствами и доказуемостью, истинностью и опровержимостью. Будут показаны взаимосвязи между этими понятиями, а также взаимосвязи между различными логическими системами. Попутно будут рассмотрены свойства теорий, в том числе алгоритмические. Курс содержит как теоретический материал, представленный в лекциях, так и практические задачи, предлагаемые слушателям в качестве упражнений. Слушатели смогут научиться строить формальные доказательства теорем, модели теорий, контрмодели для недоказуемых в теориях утверждений, а также строго аргументировать свои выводы. |
Курс состоит из 14 недель. Каждая неделя содержит видеолекции и тестовые задания. В открытом доступе вы можете ознакомиться с видеолекциями первых двух недель, остальные материалы станут доступны после оплаты курса.
Знания школьной математики; приветствуется владение начальными знаниями о вычислимых функциях.
1. Классическая логика высказываний. Синтаксис, семантика. Законы. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Исчисление секвенций.
2. Интуиционистская логика высказываний. Семантика Крипке. Исчисление секвенций.
3. Классическая логика предикатов. Сигнатура, модели сигнатуры. Определимость. Законы. Префиксная нормальная форма.
4. Теории первого порядка. Свойства теорий.
5. Алгоритмы. Разрешимость. Теорема Чёрча.
6. Модальные логики. Синтаксис, семантика Крипке. Исчисления. Теоремы о полноте. Разрешимость. Связь с интуиционистской логикой и логикой предикатов.
Предполагается, что в результате освоения дисциплины слушатели будут:
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Кандидат физико-математических наук: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, PhD: Университет Витватерсранда, Доцент
Position: доцент, Факультет математики
Стоимость доступа ко всем материалам курса, возможности пройти экзамен с прокторингом и получить сертификат составляет 3600 рублей.
The cost of passing the procedures for assessing learning outcomes with personal identification - 3600 Р.
К сожалению, мы не гарантируем корректную работу сайта в вашем браузере. Рекомендуем заменить его на один из предложенных.
Также советуем ознакомиться с полным списком рекомендаций.
