наверх

Математический анализ для работы с данными

  • Русский

    язык курса

  • 7 недель

    длительность курса

  • от 3 до 4 часов в неделю

    понадобится для освоения

  • 2 зачётных единицы

    для зачета в своем вузе

В онлайн-курсе НИУ ВШЭ представлены основные понятия и методы математического анализа, необходимые для работы с данными. Курс является частью специализации "Математика для анализа данных".

О курсе

Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.

Формат

Курс проходит на внутренней платформе НИУ ВШЭ. 

Курс длится 7 недель. Каждая неделя содержит видеолекции, тестовые задания и материалы для самостоятельного изучения. В конце курса вас ждет прикладной проект. 

Программа курса

1. Введение в математический анализ

На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.

2. Предел и непрерывность

На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.

3. Производная — 1

На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.

4. Производная — 2

На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.

5. Вторая производная и производные высших порядков

На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.

6. Гладкая оптимизация

На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.

7. Интегрирование

На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.

Результаты обучения

По итогам обучения вы сможете: 

  • Исследовать поведение функции в окрестности точки
  • Находить приближенное решение системы уравнений
  • Исследовать функцию на экстремумы

Маевский Евгений Валерьевич

Кандидат физико-математических наук
Должность: Доцент:Факультет компьютерных наук/Департамент больших данных и информационного поиска

Программы, в которые включен курс

Новая программа