Сопротивление материалов. Часть 1. Основные положения, растяжение-сжатие прямолинейных стержней, кручение прямолинейных стержней, простой изгиб, сложный изгиб

Создание работоспособной новой техники, элементов машин и сооружений невозможно без анализа их прочности, жесткости и устойчивости. Сопротивление материалов – наука, которая занимается этими задачами применительно к простейшим типам конструкций. Как учебная дисциплина, «Сопротивление материалов» преследует две цели:

1. Общетеоретическая. Студенты узнают, как применять уже известные им законы механики и математики к описанию деформирования тел.

2. Инженерно-техническая. Помимо теоретической базы, студенты получат вполне конкретный набор практических навыков, которые они смогут использовать в реальной инженерной работе.

В данном курсе лекций рассмотрены основные положения и допущения сопротивления материалов, теоретические и практические аспекты расчётов на прочность и жесткость стержневых систем при различных видах нагружения: растяжение-сжатие, кручение, прямой и косой изгиб. Большое внимание в курсе уделено решению задач, рассматриваются как статически определимые, так и статически неопределимые системы.

1. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. Учеб. для вузов, 10-е изд., – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999
2. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Издательство Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1965
3. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Издательство Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1967
4. Лихарев К. К., Сухова Н. А. Сборник задач по курсу «Сопротивление материалов»: учеб. пособие для машиностроительных ВУЗов. – М.: Машиностроение, 1980

Модуль 1. Основные положения сопротивления материалов.

Урок 1. Введение. Часть 1. Общие положения.

Урок 2. Введение. Часть 2. Положения дисциплины «сопротивление материалов».

Урок 3. Понятие о напряжениях и деформациях.

Урок 4. Механические свойства материалов.

Модуль 2. Силовые факторы в стержнях.

Урок 1. Метод сечений. Классификация силовых факторов и их выражения через напряжения.

Урок 2. Задача. Построение эпюр силовых факторов для плоской рамы.

Урок 3. Задача. Построение эпюр силовых факторов для плоско-пространственной рамы.

Урок 4. Задача. Построению эпюр для пространственной рамы. 

Модуль 3. Растяжение-сжатие прямолинейных стержней. Статически определимые задачи.

Урок 1. Характер деформации при растяжении-сжатии. Гипотеза плоских сечений. Напряжения при растяжении-сжатии. Принцип Сен-Венана.

Урок 2. Силовые факторы при растяжении-сжатии. Дифференциальные зависимости при растяжении-сжатии. Потенциальная энергия деформации.

Урок 3. Задачи на построение эпюр сил и напряжений на примере задачи с резьбовым соединением.

Урок 4. Критерий прочности при растяжении-сжатии. Понятие о коэффициенте запаса. Задача о равнопрочном стержне.

Модуль 4. Растяжение-сжатие прямолинейных стержней. Статически неопределимые задачи.

Урок 1. Закон Гука, деформации при растяжении-сжатии.

Урок 2. Понятие о статической неопределимости. Определение перемещений при растяжении-сжатии. 

Урок 3. Задачи о колесе. 

Урок 4. Задача о затяге узла уплотнения, определении коэффициента нагрузки.

Модуль 5. Кручение прямолинейных стержней. Статически определимые задачи.

Урок 1. Характер деформации при кручении стержня круглого поперечного сечения. Гипотеза плоских сечений. Напряжения при кручении стержня круглого поперечного сечения. Принцип Сен-Венана. 

Урок 2. Силовые факторы при кручении. Дифференциальные зависимости при кручении. Закон парности касательных напряжений. Потенциальная энергия деформации.

Урок 3. Кручение стержней некруглого поперечного сечения. Мембранная аналогия.

Урок 4. Построение эпюр силовых факторов на примере задачи с натягом трубки. Критерий прочности.

Модуль 6. Кручение прямолинейных стержней. Статически неопределимые задачи.

Урок 1. Закон Гука, деформации при кручении.

Урок 2. Понятие о статической неопределимости. Определение перемещений при кручении. 

Урок 3. Задача на построение эпюр внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений.

Модуль 7. Геометрические характеристики сечений.

Урок 1. Статический момент. Определение центра тяжести плоской фигуры.

Урок 2. Моменты инерции плоской фигуры.

Урок 3. Центральные оси сечения. Пример.

Урок 4. Главные оси сечения. Пример.

Модуль 8. Плоский изгиб прямолинейных стержней. Статически определимые задачи.

Урок 1. Характер деформации при плоском изгибе стержня поперечного сечения. Гипотеза Бернулли. Напряжения при плоском изгибе. Принцип Сен-Венана.

Урок 2. Силовые факторы при изгибе. Дифференциальные зависимости при изгибе. Потенциальная энергия деформации.

Урок 3. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

Урок 4. Критерии прочности. Понятие о пластическом шарнире и расчёте по предельным состояниям.

Модуль 9. Простой изгиб. Статически неопределимые задачи.

Урок 1. Определение перемещений упругой системы. Теорема Кастильяно.

Урок 2. Перемещения при изгибе. Интеграл Мора.

Урок 3. Раскрытие статической неопределимости. Основная система, эквивалентная система. Канонические уравнения метода сил.

Урок 4. Задача на раскрытие статической неопределимости и построение эпюр изгибающих моментов.

Модуль 10. Дополнительные главы теории изгиба прямолинейных стержней.

Урок 1. Косой изгиб. Напряжения при косом изгибе. Пример.

Урок 2. Дифференциальное уравнение упругой линии.

Урок 3. Раскрытие статической неопределимости с помощью дифференциального уравнения упругой линии. Пример.

Урок 4. Задача повышенной трудности об изгибе постоянным моментом.

Знание основных допущений сопротивления материалов.

Знание механических свойств материалов.

Умение показывать основные расчётные схемы, используемые при расчёте конструкций.

Умение решать статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения-сжатия, кручения и изгиба, а именно – строить эпюры внутренних силовых факторов, определять перемещения и проводить оценку прочности.

Умение рассчитывать геометрические характеристики сечений в задачах кручения и изгиба.