Статистические методы анализа результатов ядерно-физических измерений

Стоимость полного доступа к материалам курса — 7000 ₽ (включая НДС 22%). Оплата — единоразово, 100% предоплата. Доступ открывается сразу после оплаты. 

У курса есть бесплатная ознакомительная часть: нажмите на кнопку “Записаться”, этот курс появится у вас в разделе “Мои курсы”, и вы сможете посмотреть бесплатные общедоступные видеолекции, после чего принять решение: покупать курс или нет.

Что вы получите после оплаты:

• Доступ ко всем материалам курса (видеолекции + тесты).
• Возможность пройти итоговый тест с процедурой идентификацией личности (прокторинг).
• Возможность получить электронный сертификат, если наберете 60% баллов за тесты к разделам и итоговый тест. ВАЖНО: сертификат не является документом государственного образца!
• Если вы хотите пройти курс как программу повышения квалификации с выдачей удостоверения гос. образца - напишите на openedu@mephi.ru

Как оплатить и получить доступ ко всем материалам:

• Зарегистрируйтесь на портале openedu.ru.
• Запишитесь на курс (кнопка "Записаться" справа).
• Курс появится в разделе “Мои курсы”, вы сможете посмотреть бесплатную часть.
• Оплатите курс в разделе "Мои курсы".
• Сразу после оплаты вам откроется доступ ко всем материалам.
• Изучайте материалы в удобное время, без дедлайнов и дополнительных проверок.

Хотите официальное удостоверение?

Вы можете пройти повышение квалификации по этому курсу в онлайн-формате. В отличие от сертификата, удостоверение о повышении квалификации — это официальный документ государственного образца (72 часа, ФИС ФРДО).

Записаться на программу повышения квалификации можно по ссылке.

• Онлайн-курс представляет собой набор видеолекций по темам из программы, тесты к разделам и итоговый тест, который проходится с идентификацией личности (прокторингом). 
• Часть материала доступна бесплатно, для получения доступа ко всему контенту нужно оплатить, ознакомившись с офертой.
• Доступ ко всем материалам открывается сразу после оплаты.
• Вы можете не платить, не познакомившись с бесплатной частью контента.
• Учитесь в удобное время, без жёсткого графика.

Часто задаваемые вопросы

Как получить сертификат?
Оплатить доступ ко всему контенту, пройти все тесты (включая итоговый) минимум на 60 баллов из 100. Напоминаем - это не документ государственного образца.

Как долго будет доступен курс?
Доступ к видеолекциям сохраняется на весь период сессии (минимум 14 дней с даты оплаты). Вы можете вернуться к материалам в любое время.

Какие технические требования?
Компьютер с доступом в интернет (от 1 Мбит/с), современный браузер.

Остались вопросы? Напишите нам: openedu@mephi.ru

Обучение ведётся на русском языке. Все услуги предоставляются в соответствии с публичной офертой.

Рекомендуема литература:

1. M. Bonamente, Statistics and Analysis of Scientific Data, Springer Nature Singapore, 2022
2. Анализ данных на компьютере, Ю. Тюрин, А. Макаров, МЦНМО, 2021
3. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник и практикум для вузов / А. Г. Сергеев, В. В. Терегеря.  Москва : Издательство Юрайт, 2023.
4. Е.В. Рябева. Статистические методы обработки результатов измерений (с примерами в среде Mathcad) / М.: Буки-Веди, 2019. – 396с.
5. R. Wilnk. Measurements Uncertainties and Probability, Cambridge University Press, 2013.
6. B.R. Martin. Statistics for Physical Science, Elsevier, 2012.

Модуль 1. «Краткий обзор понятий математической статистики для обработки результатов измерений».
Урок 1. «Понятие случайной величины. Функции распределения и плотности вероятности. Значения случайной величины».
Урок 2. Основные распределения, применяемые в статическом анализе.
Урок 3. Оценки значений параметров распределения. Проверка статистических гипотез о значении параметров.

Модуль 2. Случайные зависимые величины.
Урок 1. Случайные зависимые величины. Функции для зависимых случайных величин.
Урок 2. Ковариации, выборочная ковариация.
Урок 3. Коэффициент корреляции Пирсона. Ковариационная и корреляционная матрицы.
Урок 4. Оценка дисперсии косвенных измерений для случая использования зависимых случайных величин. Формула переноса ошибок для зависимых случайных величин.
Урок 5. Пример расчета корреляций зависимых случайных величин.
Урок 6. Пример использования формулы переноса ошибок.
 

Модуль 3. Точечные оценки параметров распределений.
Урок 1. Метод Максимального Правдоподобия (ММП).
Урок 2. Метод Байеса.
Урок 3. Пример применения метода Байеса для оценки параметров распределений.

Модуль 4. Основы метода наименьших квадратов (МНК).
Урок 1. Принцип МНК.
Урок 2. Линейный МНК (скалярная формула).
Урок 3. Линейный МНК (матричное решение).
Урок 4. МНК для прямых равноточных и прямых неравноточных измерений.
Урок 5. Пример на применение линейного МНК (скалярное исчисление).
Урок 6. Пример на применение линейного МНК (матричное исчисление).

Модуль 5. Свойства оценок МНК.
Урок 1. Теорема Гаусса- Маркова.
Урок 2. Свойства оценок МНК.

Модуль 6. Нелинейный МНК (НМНК)
Урок 1. Построение оценок для нелинейной зависимости.
Урок 2. Пример на НМНК (Радиоактивный распад).
Урок 3. Пример на нелинейный МНК (Аппаратурный спектр источника гамма-излучения).

Модуль 7. Многомерная линейная регрессия.
Урок 1. Многомерная линейная регрессия. 
Урок 2. Пример

Модуль 8. Доверительные интервалы для оценок МНК.
Урок 1. Интервалы для коэффициентов линейной зависимости (скалярный вид).
Урок 2. Интервалы для коэффициентов линейной зависимости (матричный вид).
Урок 3. Пример на доверительные интервалы для оценок МНК в скалярном виде.
Урок 4. Пример на доверительные интервалы для оценок МНК в матричном виде.

Модуль 9. Доверительные и прогнозные интервалы для исследуемой функции.
Урок 1. Интервалы для построения зависимости в скалярном виде.
Урок 2. Интервалы для построения зависимости в матричном виде.
Урок 3. Пример на доверительный и прогнозный интервалы в скалярном виде.
Урок 4. Пример на доверительный и прогнозный интервалы в матричном виде

Модуль 10. Проверка пригодности предлагаемой модели регрессии.
Урок 1. Дисперсии в МНК. Остаточные квадраты.
Урок 2. Критерий хи- квадрат.
Урок 3. Коэффициент детерминации и коэффициент множественной регрессии.
Урок 4. Пример.

Знание основ математической статистики и теории вероятностей
Знание основ статистических методов анализа результатов измерения

Умение использовать методы математической статистики и теории вероятностей для анализа результатов измерений физических величин
Умение использовать средства программного пакета Mathcad для обработки, анализа и интерпретации результатов измерений
Умение представлять результаты измерений физических величин

Навыки владения аналитическими и программными методами анализа экспериментальных данных

В результате прохождения курса слушатель будет

Знать:

• основы математической статистики и теории вероятностей
• основы статистических методов анализа результатов измерения

Уметь:

• использовать методы математической статистики и теории вероятностей для анализа результатов измерений физических величин
• использовать средства программного пакета Mathcad для обработки, анализа и интерпретации результатов измерений
• представлять результаты измерений физических величин

Владеть:

• аналитическими и программными методами анализа экспериментальных данных