Высшая математика. 1 семестр

Данный курс предназначен для студентов и слушателей, желающих изучить основы высшей математики. Курс соответствует государственным образовательным стандартам.

В первом семестре изучаются 4 раздела: элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия и начала математического анализа.

Рекомендуется к использованию для студентов-заочников общетехнических направлений и в качестве дополнения к основному курсу высшей математики высших технических учебных заведений.

Курс включает видеолекции, в которых разобраны основные понятия: определения и теоремы, некоторые из которых доказываются, а также разбираются практические задачи и примеры. Более полное изложение курса содержится в приведенной литературе. Кроме того, по каждой теме предлагается небольшой online тест на проверку полученных знаний. В конце курса – итоговый тест, по результатам которого выдается сертификат о прохождении курса высшей математики за 1 семестр.

Раздел 1. Линейная алгебра: определители, матрицы, системы линейных уравнений

• Определители и системы линейных уравнений
• Матрицы и действия с ними
• Общая теория линейных систем

Раздел 2. Векторная алгебра

• Линейные операции над векторами
• Операции умножения векторов

Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

• Прямая на плоскости
• Плоскость и прямая в пространстве
• Кривые и поверхности второго порядка

Раздел 4. Начала математического анализа: предел числовой последовательности, предел и непрерывность функции

• Множества и функции
• Предел числовой последовательности
• Предел и непрерывность функции

Студент должен освоить программу высшей математики за первый семестр. Научиться решать произвольные линейные системы, освоить векторную алгебру, аналитическую геометрию на плоскости и в пространстве. Также студент должен изучить основы математического анализа, научиться вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.

• Рассматривает возможные варианты решения задачи, оценивая их достоинства и недостатки
• Анализирует задачу, выделяя ее базисные составляющие, осуществляет декомпозицию задачи