Квантовая механика. Часть 1. Основы квантовой механики

В подготовке физиков квантовая механика занимает особое место, поскольку дает основные идеи описания микромира. Поэтому для физиков, работа которых связана с конденсированным состоянием, ядерной физикой, физической электроникой этот курс представляет собой основное «орудие труда». В предлагаемом курсе излагаются физические основы и математические методы нерелятивистской квантовой механики.

Курс закрывает общепрофессиональные компетенции, связанные с системным и критическим мышлением и межкультурным взаимодействием.

Каждый модуль состоит из двух-четырех лекций и одного семинарского занятия, посвященного решению задач. Отличительной особенностью данного курса является использование большого количества тестовых задач (с выбором ответа), позволяющих, с одной стороны, почувствовать логику и язык квантовой механики, а с другой, позволяющих легко проверить свое понимание принципов этой дисциплины.

Модуль 1: Основные принципы квантовой механики
Лекция 1. Необходимая математика.
Лекция 2. Постулаты квантовой механики. Простейшие следствия постулатов.
Лекция 3. Непрерывный спектр. Оператор координаты.
Лекция 4. Оператор импульса. Разложение по импульсам. Импульсное представление волновой функции.
Лекция 5. Теорема о коммутации. Соотношение неопределенности
Лекция 6. Зависимость физических величин от времени. Плотность потока вероятности.

Модуль 2: Одномерное движение
Лекция 7. Общие свойства одномерного движения. Стационарное уравнение Шредингера.
Лекция 8. Бесконечно глубокая яма.
Лекция 9. Гармонический осциллятор. Решение в виде ряда. Операторы рождения и уничтожения.
Лекция 10. Вычисления с осцилляторными функциями.
Лекция 11. Прохождение барьеров. 

Модуль 3: Момент импульса
Лекция 12. Общие свойства момента. Операторы, коммутационные соотношения. Вырождение.
Лекция 13. Сферические функции. Четность.
Лекция 14. Повышающий и понижающий операторы.

Модуль 4: Трехмерное движение
Лекция 15. Общие свойства трехмерного движения. Вырождение по проекции и случайное вырождение.
Лекция 16. Классификация связанных состояний.
Лекция 17. Атом водорода
Лекция 17. Сферический осциллятор.

Модуль 5: Спин
Лекция 18. Матрицы операторов. Идеи и принципы описания спина.
Лекция 19. Операторы спина.

В результате обучения по курсу слушатель получит:

• Знание основных принципов и законов квантовой механики.
• Умение использовать полученные знания для исследования поведения тех или иных микорообъектов, описания их основных свойств.
• Навыки использования физических основ и математических методов нерелятивистской квантовой механики.

Курс «закрывает» следующие общепрофессиональные компетенции, связанные с пониманием природы микромира и возможностью их теоретического описания:

ОПК-2 - способность применять теорию и методы математики для построения качественных и количественных моделей объектов и процессов в естественнонаучной сфере деятельности;

ОПК-3 - способность понимать ключевые аспекты и концепции в области их специализации;

ОПК-4 - способность применять полученные знания для анализа систем, процессов и методов;

Изучение данной дисциплины вырабатывает у студентов целостное представление о природе микромира, дает методы теоретического описания микрообъектов и умение применять их в профессиональной деятельности.

Знание основных принципов и законов квантовой механики.

Умение использовать полученные знания для исследования поведения тех или иных микорообъектов, описания их основных свойств.

Навыки использования физических основ и математических методов нерелятивистской квантовой механики.