Высшая математика. 2 семестр

Данный курс предназначен для студентов и слушателей, желающих изучить основы высшей математики. Курс соответствует государственным образовательным стандартам.

Во втором семестре изучаются 4 раздела: дифференциальное исчисление функции одной вещественной переменной, комплексные числа и многочлены с комплексными переменными, интегральное исчисление функции одной вещественной переменной, дифференциальное исчисление функции нескольких вещественных переменных.

Рекомендуется к использованию для студентов-заочников общетехнических направлений и в качестве дополнения к основному курсу высшей математики высших технических учебных заведений.

Курс включает видеолекции, в которых разобраны основные понятия: определения и теоремы, некоторые из которых доказываются, а также разбираются практические задачи и примеры. Более полное изложение курса содержится в приведенной литературе. Кроме того, по каждой теме предлагается небольшой online тест на проверку полученных знаний. В конце курса – итоговый тест, по результатам которого выдается сертификат о прохождении курса высшей математики за 2 семестр.

Основные темы:

Раздел 5. дифференциальное исчисление функции одной вещественной переменной: понятия производной и дифференциала, основные правила и теоремы дифференциального исчисления, формулы Тейлора и Маклорена, исследование функций с помощью производных. 

Раздел 6. Комплексные числа и многочлены с комплексными переменными: комплексные числа, многочлены и алгебраические уравнения, рациональные дроби.

Раздел 7. Интегральное исчисление функции одной вещественной переменной: неопределенный, определенный и несобственные интегралы, геометрические приложения определенного интеграла.

Раздел 8. Дифференциальное исчисление функции нескольких вещественных переменных: евклидово пространство; предел, непрерывность, частные производные; производные по направлению и градиент; экстремумы функции нескольких переменных.