course language
course duration
for credit at your university
Целью освоения учебной дисциплины "Математическая логика" является формирование представлений о классической логике и применение ее в информатике.
Технологии в информатике меняются очень быстро. Инженер-программист должен осваивать новые информационные технологии каждые 2-5 лет. Однако при этом концептуальные, базисные теоретические основы информационных технологий остаются неизменными.
Математическая логика относится к теоретическому фундаменту, на котором основаны все существующие и будущие информационные технологии. С помощью логики выражаются семантика языков программирования, спецификация программ (что программа делать), выполняется верификация программ (проверяется, делает ли программа в точности то, что от нее ожидают).
Курс состоит из трех частей. Первая часть посвящена базе математической логики – теории двоичных функций. Вторая часть излагает базовые разделы математической логики, наиболее часто применяемые в практике информационных технологий: методы формализации умозаключений, алгоритмы формального логического вывода, аксиоматические теории. Заключительная часть посвящена методам верификации распределенных алгоритмов и систем.
Курс включает в себя лекции и контрольные работы.
Все материалы, необходимые для изучения курса, доступны студентам в электронном виде. Они основываются на книгах Ю.Г. Карпова: "Теория автоматов" и "Model checking. Верификация параллельных и распределенных программных систем". Но мы приветствуем любознательных студентов, жадно изучающих книги по математической логике.
Достаточно знания математики в объеме средней школы. В первом разделе излагается материал из курса "Дискретная математика", в объеме необходимом для уверенного использования его в "Математической логике". Студенты, знакомые с дискретной математикой, могут пропустить этот раздел, сдав контрольные работы.
Модуль 1. Введение в теорию двоичных функций
Модуль 2. Логика высказываний
Модуль 3. Логика предикатов
Модуль 4. Аксиоматические теории. Исчисление высказываний
Модуль 5. Дедуктивная верификация программ
Модуль 6. Проверка корректности реагирующих программ
В результате изучения дисциплины студент должен:
ОПК-1 способность использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными технологиями
ПК-2 способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий
ПК-6 способность эффективно применять базовые математические знания и информационные технологии при решении проектно-технических и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий
course language
course duration
for credit at your university
Доктор технических наук, Профессор
Position: Профессор СПбПУ
Кандидат технических наук
Position: Старший преподаватель
Для получения сертификата общая оценка должна быть выше 68%.
A participant certificate is usually issued upon reaching 60 % of the overall rating, subject to the delivery of works before a hard deadline. The honors certificate is usually issued upon reaching 90 % of the overall rating, subject to the delivery of the work before the soft deadline.