Обработка сейсмических сигналов

Курс «Обработка сейсмических сигналов» дает слушателям базовые теоретические знания и практические навыки в области обработки сигналов с примерами из области сейсмических методов изучения Земли. Курс начинается с обзора необходимых математических понятий – векторное пространство, базис, комплексные числа. Потом даются базовые понятия теории преобразования Фурье. При этом внимание уделяется тому, что переход в спектральную область является сменой базиса, т.е. представлением сигнала в базисе гармоник Фурье (это позволит слушателям потом лучше воспринимать курсы по разложению по вейвлетам и т.д.). В основной части теоретические лекции и практические занятия направлены на обучение базовых процедур обработки сигналов. Важной частью курса является развитие у слушателя понимания того, что из себя представляет дискретный сигнал, как дискретизация изменяет сигнал и как выбирать шаг дискретизации, чтобы корректного отображать сигнал. В курсе мы рассмотрим основные процедуры обработки: фильтрация, свертка, кросскорреляция. Ближе к концу курса даются элементы обработки сейсмических сигналов, такие как деконволюция и двумерная фильтрация.

Прохождение курса включает изучение лекций, выполнение практических занятий в среде программирования Python, проходить контрольные тесты. В помощь при прохождении курса будут предоставлены видеолекции и электронные методические пособия.  

Базовые навыки программирования в Python или Matlab

1. Векторные пространства. Базисы. Векторные преобразования.
2. Комплексные числа. Основные определения и формулы.
3. Ряд Фурье для представления периодических функций. Одномерное преобразование Фурье.
4. Преобразование Фурье для функций, заданных на ограниченном интервале. Характеристика сигнала – амплитудный и фазовый спектр.
5. Примеры спектров простейших функций. Их использование в обработке сигналов.
6. Свойства преобразования Фурье. 
7. Дискретные сигналы. Теорема Котельникова. Дискретизация, алиасинг, частота Найквиста.
8. Линейные системы, сигналы. Свертка, кросскорреляция и автокорреляция.
9. Полосовая фильтрация. Явление Гиббса. Построение фильтров и окон.
10. Сверточная модель сейсмограммы. Коррекция формы сигнала.
11. Деконволюция в частотной и временной области.
12. Двумерное преобразование Фурье.
13. Пространственный альясинг, f−k фильтрация.

После завершения курса слушатели смогут:

• анализировать спектр сигнала;
• анализировать спектр Фурье одномерного сигнала;
• анализировать f-k спектр двумерного сигнала;
• выполнять базовые процедуры спектральной обработки сейсмограмм.

способность использовать знания в области геологии, геофизики, геохимии, гидрогеологии и инженерной геологии, геологии и геохимии горючих ископа-емых, экологической геологии для решения научно-исследовательских задач