Введение в механику деформируемого твёрдого тела

В первую очередь, курс подготовлен для студентов старших курсов физико-математического факультета, планирующих продолжить научно-исследовательскую деятельность в соответствующей предметной области. Слушатели курса подробно разберут вопросы изменения формы твердых тел при внешних и внутренних воздействиях и движении. Особое внимание уделено вопросам различных тензоров деформации твердых тел (тензорам деформации Грина и Альманси, тензорам напряжений Пиола, Кирхгофа и тензорам истинных напряжений). Будут представлены частные случаи для задач теории упругости в напряжениях и перемещениях. По завершении курса учащиеся получат обширные знания и навыки в области сбора и анализа данных, поиска наиболее эффективных поисков решения поставленных задач в области механики деформируемого твердого тела.

Форма обучения заочная (дистанционная). Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций,  изучение дополнительных материалов и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов, тестирование по пройденному материалу. Для получения сертификата необходимо выполнить все задания, тесты и написать финальный экзамен.

Данный курс разработан для того, чтобы помочь студентам подтянуть свои знания в этом предмете, а также подготовится к вступительным экзаменам в аспирантуру. Предполагается, что слушатели курса обладают базовыми знаниями по математическому анализу, линейной алгебре и математической физики.

Курс состоит из 13 уроков.

Урок 1-4 посвящен элементам тензорной алгебры и геометрическому описанию деформации сплошных сред. Определяются тензоры деформации Грина и Альманзи, обсуждается их геометрический смысл.

В последующих трёх уроках 5-7 приводятся различные способы описания напряжённого состояния в сплошных средах. Показываются отличия и особенности тензоров истинных напряжения, Пиола и Кирхгоффа друг от друга.

В уроках 8-10 даются эмпирическое и энергетическое определения упругих сред и обсуждается постановка задачи механики для них в терминах поля перемещений.

В уроках 11-13 показывается, как могут выглядеть основные уравнения механики сплошных сред  в частных случаях. Также обсуждается единообразие принципов законов природы, описывающих совершенно разные физические явления.

По завершении курса учащиеся будут знать: 

- основной круг проблем (задач), встречающихся в избранной сфере научной деятельности, и
- основные способы (методы, алгоритмы) их решения

По завершении курса учащиеся будут владеть:
- современными методами, инструментами и технологией научноисследовательской и проектной деятельности в определенных областях экономической науки

- фундаментальными разделами математики и механики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач механики деформируемого твердого тела

По завершении курса учащиеся будут уметь:

- находить (выбирать) наиболее эффективные (методы) решения основных типов проблем (задач), встречающихся в избранной сфере научной деятельности

- использовать знания современных проблем и новейших достижений механики и математики в своей-научно-исследовательской деятельности 

- собирать, отбирать и использовать необходимые данные и эффективно применять количественные методы их анализа

- использовать полученные теоретические знания при решении практических задач, относящихся к области механики деформируемого твердого тела

ОПК-1, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4

По завершении курса учащиеся будут знать: 

- основной круг проблем (задач), встречающихся в избранной сфере научной деятельности, и
- основные способы (методы, алгоритмы) их решения

По завершении курса учащиеся будут владеть:
- современными методами, инструментами и технологией научноисследовательской и проектной деятельности в определенных областях экономической науки

- фундаментальными разделами математики и механики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач механики деформируемого твердого тела

По завершении курса учащиеся будут уметь:

- находить (выбирать) наиболее эффективные (методы) решения основных типов проблем (задач), встречающихся в избранной сфере научной деятельности

- использовать знания современных проблем и новейших достижений механики и математики в своей-научно-исследовательской деятельности 

- собирать, отбирать и использовать необходимые данные и эффективно применять количественные методы их анализа

- использовать полученные теоретические знания при решении практических задач, относящихся к области механики жеформируемого твердого тела