Теория игр

В течение жизни мы постоянно взаимодействуем с другими людьми. Маленькие дети, пытаясь добиться того, чтобы родители купили понравившуюся конфетку, часто шантажируют родителей своими слезами. Принимая решение заплакать, ребенок рискует — он не знает, как поведут себя папа с мамой. В чуть более взрослом возрасте абитуриенты, выбирающие вуз, принимают сложное решение о том, в какие университеты подать документы. Ошибка может стоить дорого: при неправильной стратегии можно оказаться в слабом университете или вообще остаться без заветного студенческого билета. Окончив вуз, юноши и девушки начинают искать работу. Перед интервью с работодателем они штудируют статьи в интернете о том, что можно и чего нельзя говорить на интервью, — они пытаются найти наилучшую стратегию своего поведения, исходя из ожиданий компании, в которую они устраиваются. Все эти ситуации объединяет то, что решения, которые принимают одни люди, оказывают влияние на других людей. Такие взаимодействия называются стратегическими. Именно их изучает теория игр.
Чтобы проанализировать ту или иную реальную жизненную ситуацию стратегического взаимодействия и найти оптимальный вариант поведения в ней, необходимо сделать две вещи. Во-первых, необходимо формально записать ситуацию на языке теории игр, то есть создать модель (игру). Во-вторых, после того как модель (игра) составлена, ее необходимо решить. Этому мы будем учиться в течение курса. Мы разберем основные виды игр (одновременные и последовательные, с совершенной и несовершенной информацией, коалиционные и некоалиционные), приведем способы их решения и обсудим их на многочисленных примерах.

Курс включает в себя 11 видеолекций, состоящих из коротких видеофрагментов продолжительностью около 10—15 минут. Каждую неделю мы будем задавать домашнее задание в форме теста, а в конце курса предложим для выполнения итоговый экзамен (также в формате теста), который будет включать вопросы по всему пройденному материалу.

Предполагается, что материалов курса будет достаточно для его освоения.
Рекомендуемая литература
1. А. В. Захаров. (2015). Теория игр в общественных науках. М.: Изд. дом Высшей школы экономики.
2. Osborne, M. J. (2002). An introduction to game theory. New York: Oxford University Press.
3. К. И. Сонин. (2011). Уроки экономики. М.: ООО "Юнайтед Пресс".
4. Dixit, A., Nalebuff, B. (2008). The Art of Strategy. New York: W. W. Norton and Company. Русский перевод: А. Диксит, Б. Нэйлбафф. Теория игр. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015. Глава I. Стратегические ходы: отрывок из книги А. Диксита и Б. Нэлбаффа (в открытом доступе).
5. Т. Шеллинг. (2007). Стратегия конфликта. (Перевод с английского). М.: ИРИСЭН.
6. В. И. Данилов. (2002). Лекции по теории игр. М.: Российская экономическая школа.
7. Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A course in game theory. MIT press.
8. Mas-Colell, A., Whinston, M. D., Green, J. R. (1995). Microeconomic theory. Oxford University Press. (Chapters 7—9).

Курс является базовым, поэтому он не требует специальной подготовки. Для его успешного освоения достаточно уверенных знаний курса математики в объеме школьной программы. В одном-двух примерах могут пригодиться знания начал математического анализа (дифференцирование функций одной переменной, необходимое условие экстремума) и знания начал теории вероятностей (понятие математического ожидания случайной величины).

1. Стратегические взаимодействия
2. Доминирующие и доминируемые стратегии
3. Равновесие Нэша
4. Модель Хотеллинга — Даунса и модель Курно
5. Игры в развернутой форме
6. Равновесие Нэша, совершенное на подыграх
7. Игры с несовершенной информацией
8. Смешанные стратегии
9. Задача о стабильных мэтчингах
10. Коалиционные игры
11. Краткая история теории игр

Освоение дисциплины вносит вклад в формирование следующих компетенций:

• владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
• способность использовать основные положения и методы гуманитарных и социально-экономических наук при решении профессиональных задач (ОК-9);
• способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10)