Задачи оптимального распределения ресурсов в экономике

Курс посвящен изучению основным моделям и методам постановки и решения задач оптимального распределения ресурсов. Основную часть курса составляют постановки и решение задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности, включая задачи портфельного инвестирования.

Целями и задачами курса являются: формирование у будущих магистров фундаментальных общеэкономических и естественнонаучных знаний; освоение магистрантами математических методов постановки и решения задач оптимального распределения ресурсов.

Курс подготовлен на базе Международного научно-методического центра НИЯУ МИФИ.

Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. М.: Издательство МИФИ, 2001.
Крянев А.В., Лукин Г.В. Постановка и решение задач формирования эффективных портфелей. М.: Издательство МИФИ, Препринт МИФИ, 2001.
Крянев А.В., Лукин Г.В., Удумян Д.К. Метрический анализ и обработка данных. М.: Физматлит, 2012.

Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2002.

Обучающийся для успешного освоения курса должен предварительно освоить базовые основы таких дисциплин как: линейная алгебра, включая теорию матриц, аналитическую геометрию, методы оптимизации, теорию вероятностей, математическая статистика и обработка неопределенных данных.

1. Раздел 1. Введение. Задача максимизации функции полезности при ограничении на бюджет 

  1.1. Введение

  1.2. Задача максимизации функции полезности при ограничении на бюджет

2. Раздел 2. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы. Двойственные задачи 

  2.1. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы

  2.2. Двойственные задачи

3. Раздел 3. Транспортные задачи. Многокритериальные задачи. Решения Парето

  3.1. Задачи минимизации транспортных расходов

  3.2. Общая постановка задач оптимального  распределения ресурсов в условиях неопределенности. Решения Парето

4. Раздел 4. Постановки  Марковица и Шарпа задач эффективного портфельного инвестирования

  4.1. постановки Марковица и Шарпа задач эффективного портфельного инвестирования

  4.2. Постановка Марковица задач эффективного портфельного инвестирования

  4.3. Постановка Шарпа задач эффективного портфельного инвестирования

5. Раздел 5. Модель Шарпа.  Многофакторные модели прогнозирования. Равновесие CAPM.

  5.1. Модель Шарпа. Многофакторные модели прогнозирования на инвестиционных рынках

  5.2. Равновесие CAPM

6. Раздел 6. Short Sale - постановка задач формирования эффективных инвестиционных портфелей.

  6.1. Short Sale - постановка задачи формирования эффективных инвестиционных портфелей

  6.2. Портфель с минимальной волатильностью.

7. Раздел 7. Постановки и решение задач формирования эффективных инвестиционных портфелей в условиях групповых ограничений

  7.1. Постановки задач формирования эффективных инвестиционных портфелей в условиях групповых ограничений

  7.2. Решение задач формирования эффективных инвестиционных портфелей в условиях групповых ограничений

8. Раздел 8. VaR - постановка и решение задач формирования эффективных инвестиционных портфелей

  8.1. VaR - постановка задач формирования эффективных инвестиционных портфелей

  8.2. Решение задач формирования эффективных инвестиционных портфелей в VaR - постановке

Обучающиеся после прохождения курса смогут ставить и решать задачи оптимального распределения ресурсов как детерминированного характера, так и в условиях неопределенности и риска

Знание основных постановок задач оптимального распределения ресурсов в условиях определенности

Знание базовых постановок задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности

Знание основных задач оптимального распределения ресурсов в условиях определенности

Знание базовых задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности

Знание решения основные задачи оптимального распределения ресурсов в условиях определенности

Знание решения базовых задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности

Умение ставить задачи оптимального распределения ресурсов в детерминированной постановке

Умение ставить задачи оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности

Умение решать задачи оптимального распределения ресурсов в условиях определенности

Умение решать задачи оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности

Владеть пониманием основных принципов постановки задач оптимального распределения ресурсов в детерминированной постановке

Владеть пониманием основных принципов постановки задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности