course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Курс посвящен изучению методов дифференциального и интегрального исчислений функции действительного аргумента, которые являются мощным инструментом для решения задач в физике, технике, медицине, экономике, статистике и других областях.
Курс «Математический анализ» является обязательным (базовым) для студентов большинства направлений подготовки в связи с дальнейшим использованием его содержания как основы других дисциплин. Владение материалом курса определяет уровень будущего специалиста и его профессиональные возможности в решении прикладных и исследовательских задач.
Акцент курса ставится на понимание и дальнейшее практическое использование полученных знаний. Для достижения этой цели разделы курса связаны единым подходом, включающим единство используемых обозначений, формат изложения и построения отдельных тем, принципы построения содержательной основы. При рассмотрении нового материала устанавливаются связи с изученным ранее, что позволяет сформировать комплексное представление и понимание разделов на глубоком уровне. Каждое теоретическое положение сопровождается рядом практических примеров, иллюстрирующих все имеющиеся особенности.
Понимание концептуальных основ достигается также за счет выделения особенностей рассматриваемых понятий, свойств, утверждений и решения задач моделирования. Для упрощения вычислительного процесса и концентрации внимания на сути проблемы для отдельных заданий в курсе используется специальное программное обеспечение, что позволит повысить уровень информационной культуры, ознакомиться с возможностями и ограничениями использования программного обеспечения для автоматизации математических расчетов. В части тем включается ряд понятий численных методов, что является хорошим заделом для дальнейшего более глубокого рассмотрения этого материала самостоятельно или в рамках отдельного курса.
Практическая направленность курса отражается в большом количестве тестовых заданий и прикладных задач разного уровня сложности. По результатам выполнения тестов будет представлен анализ их выполнения и диагностика полноты освоения материала с указанием, при необходимости, дополнительного рассмотрения части материала, что является гарантией успешного изучения представленного курса при условии соблюдения всех рекомендаций и четкого следования указаниям.
Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видео-лекций, изучение текстовых материалов с примерами, иллюстрирующими теоретические положения, выполнение многовариантных тестовых заданий с анализом ответов и с рекомендациями обучающимся, а также выполнение учебных заданий разного уровня сложности. Предусмотрено промежуточное контрольное тестирование по каждому разделу курса и итоговое контрольное тестирование по всему содержанию курса.
В курсе Вам доступна на бесплатной основе первая неделя курса для ознакомления с материалами и структурой курса для принятия решения о его полном освоении. Для получения доступа ко всем материалам курса с прохождением итоговой аттестации с прокторингом и получением подтвержденного сертификата, Вам необходимо провести оплату в размере 2800 рублей.
Для освоения материала курса требуется умение выполнять операции над числами, обрабатывать математические выражения, записанные в символьном виде, знание понятия функции, основных видов функций, умение строить и анализировать графики функций, решать уравнения, неравенства и их системы.
Раздел 1. Введение в математический анализ. Функция, последовательность.Элементы теории множеств и математической логики. Способы задания функции. Виды функций. Последовательность. Пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.Понятие производной и дифференциала функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Способы вычисления производных. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функций с помощью производных. Использование производных для решения прикладных задач
Раздел 3. Интегральное исчисление функций одной переменной.Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его приложения. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций.
По окончании освоения дисциплины обучающийся будет способен:
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Доктор педагогических наук; кандидат физико-математических наук, профессор
Position: -
Кандидат педагогических наук
Position: доцент кафедры высшей математики УрФУ, доцент кафедры информационных технологий и автоматизации проектирования УрФУ
Сертификат выдается при выполнении всех внутренних условий курса, обозначенных на странце "Прогресс", прохождении итогового контроля с прокторингом и итоговым прогрессом не ниже чем отметка "Удовлетворительно".
A participant certificate is usually issued upon reaching 60 % of the overall rating, subject to the delivery of works before a hard deadline. The honors certificate is usually issued upon reaching 90 % of the overall rating, subject to the delivery of the work before the soft deadline.