up

Квантовая криптография

 width=
  • 15 weeks

    course duration

  • about 7 hours per week

    needed to educate

  • 3 credit points

    for credit at your university

About

Курс «Квантовая криптография» является первой частью курса, который посвящен современной и быстроразвивающейся области науки и технологии – квантовой криптографии. Истоки классический криптографии уходят в глубокое прошлое, это одна из старейших наук, история которой насчитывает несколько тысяч лет. По сравнению с этим огромным сроком квантовая криптография зародилась буквально на наших глазах. В ее основе лежит идея, которая впервые была высказана всего несколько десятилетий назад, и заключается в использовании квантовых объектов для защиты информации от подделки и несанкционированного доступа, что позволяет создать практически абсолютную защиту шифрованных данных от взлома.

В настоящем курсе будут рассмотрены базовые протоколы квантового распределения ключей; основные фундаментальные принципы работы и устройство современных систем квантового распределения криптографических ключей, понятийный и математический аппарат, используемый при доказательстве стойкости систем квантовой криптографии, как в оптоволоконном варианте, так и работающих через открытое пространство; различные виды атак на такие системы, а также методов противодействия им. Мы рассмотрим принципиальные отличия и новые возможности, по сравнению с классическими методами распределения ключей.

Format

Форма обучения заочная (дистанционная). Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов.
Важной составляющей курса является самостоятельное решение слушателем предложенных задач. Задачи будут различаться по своей сложности, большая часть из них представляют собой простые упражнения, однако некоторые могут потребовать значительных временных затрат на решение.

Requirements

Курс рассчитан на обучающихся в магистратуре по физическим специальностям, специальностям, связанным с информационными технологиями и вычислительной техникой и IT специалистам, желающим разобраться в возможностях и современном положении дел в области квантовой криптографии.
Уровень требований к слушателям курса достаточно высок. Необходимым минимумом является знание линейной алгебры в объеме стандартного университетского курса. Желательно знание математического аппарата квантовой теории.

Course program

Лекция 1. Вводная лекция. Краткий экскурс в историю криптографии. Что такое квантовая криптография, и какие задачи она решает. Одноразовые ключи. Критерий Шеннона абсолютной секретности. Существующие достижения в квантовой криптографии. 
Лекция 2-3.  Основы математического аппарата квантовой информатики. Описание квантовых состояний отдельных и составных квантовых систем, чистые, смешанные состояния, квантовая запутанность, ортогональные и обобщенные измерения, очищение квантовых состояний, теорема о запрете копирования, преобразования квантовых систем, вполне положительные отображения.
Лекция 4-5. Меры близости квантовых состояний, используемые в протоколах квантовой криптографии.
Лекция 6. Теорема о невозможности копирования и протокол квантовой телепортации.
Лекция 7.  Протоколы квантового распределения ключей. Основные протоколы квантового распределения ключей: BB84, B92, E91, SARG04, фазово-временное кодирование, дифференциально-фазовое кодирование.
Лекция 8. Когерентные состояния и их преобразования  оптическими элементами.
Лекция 9-10. Волоконные реализации систем квантовой криптографии
Лекция 11. Неформальное введение в классическую теорию информации. Релятивистское квантовое распределение ключей через открытое пространство с синхронизацией и без синхронизации часов на приемной и передающей стороне. 
Лекция 12-13. Основы математического аппарата классической теории и информации. Энтропии Шеннона, Реньи и их свойства. Условная, взаимная информация, типичные последовательности,
Лекция 14-15. Теорема кодирования Шеннона. Теоремы кодирования источника, прямая и обратная теоремы кодирования для канала с шумом, пропускная способность.

Education results

В результате обучения слушатель получит представление об основных базовых протоколах кантового распределения ключей. Изучит основные фундаментальные принципы работы и устройство современных систем квантового распределения криптографических ключей, понятийный и математический аппарат, используемый при доказательстве стойкости систем квантовой криптографии, как в оптоволоконном варианте, так и работающих через открытое пространство. Изучит различные виды атак на такие системы, а также методы противодействия им. Научится применять полученные знания при постановке и решении типовых базовых теоретических и практических задач в области квантовой криптографии.

Молотков Сергей Николаевич

Профессор, ведущий научный сотрудник Центра квантовых технологий физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова
Position: Профессор кафедры суперкомпьютеров и квантовой информатики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В.Ломоносова

портрет преподавателя

Владимирова Юлия Викторовна

Кандидат физико-математических наук
Position: старший научный сотрудник кафедры общей физики и волновых процессов и Центра квантовых технологий физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова

Similar courses