Нечеткие множества

Курс посвящен изучению современного содержания теории множеств, основы которой заложил в 1965 году Лофти Заде, — теории нечетких множеств. В этой теории четкое множество является всего лишь частным случаем нечеткого множества, что существенно расширяет границы использования теоретико-множественного представления в моделировании и исследовании сложных объектов и систем. Курс является базовым и предназначен, прежде всего, для студентов университетов, начинающих изучать дискретную математику. Он направлен на формирование базовых знаний, умений и навыков для решения практических задач с использованием математического аппарата нечетких множеств. Этот курс будет полезен и тем, кто ранее изучал теорию множеств в старом содержании.

В состав курса входят видео-лекции и текстовые материалы лекций, опросы, интерактивные демонстрации, упражнения и виртуальные лаборатории. Длительность курса составляет 6 недель. Трудоемкость курса – 2 зачетных единицы. Средняя недельная нагрузка на обучающегося – 12 часов.

1. Лисицына Л.С. Основы теории нечетких множеств. – СПб: Университет ИТМО, 2020. – 74 с.
2. Осипова В.А. Основы дискретной математики. Уч. пособие. – М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2006. – 160 с.
3. Новиков Ф.А. Дискретная математика. Уч. для вузов. Стандарт третьего поколения. – СПб.: Питер, 2011. – 384 с.
4. Джеймс Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика. Пер. с англ. – М.: Изд. дом "Вильямс", 2004. – 960 с.

Курс является логическим продолжением курса школьной математики. Для прохождения курса дополнительного программного обеспечения не требуется.

В курсе рассматриваются следующие темы:

1. Основы теории нечетких множеств 
2. Сравнение множеств по нечеткости
3. Алгебра нечетких множеств
4. Бинарные отношения на множествах
5. Свойства специальных бинарных отношений 

Каждая тема изучается в течение одной недели. На 6-й неделе запланирован интернет-экзамен.

• готовность демонстрировать базовые знания в области математических наук (теория нечетких множеств) (РО-1);
• способность применять эффективные методы теории нечетких множеств для решения типовых задач (РО-2).
   

• Способен применять математические, естественнонаучные и общепрофессиональные знания для понимания окружающего мира и для решения задач профессиональной деятельности (ОПК-1).