наверх

Модели и методы аналитической механики

4 часов
До конца записи
  • 10 недель

    длительность курса

  • 3 зачётных единицы

    для зачета в своем вузе

В курсе рассматриваются подходы к составлению математических моделей динамических систем и методы их математической обработки. Содержание курса охватывает круг вопросов, связанных с изучением кинематических, статических и динамических характеристик робототехнических и приборных систем, а также законов и уравнений аналитической механики, применяемых при составлении математических моделей движения и равновесия технических объектов.

О курсе

Курс содержит приемы и методы математического моделирования сложных линейных и нелинейных механических систем с одной и несколькими степенями свободы. В курсе изучаются основные законы кинематики и динамики робототехнических и приборных систем, а также матричные методы для описания динамики манипуляционных роботов. Для построения математических моделей линейных и нелинейных динамических систем рассматривается применение матричных форм, уравнений Лагранжа и Гамильтона.
По окончании курсы слушатели смогут самостоятельно составлять корректные математические модели механических систем, проводить их математическую обработку и исследование.

Формат

В состав курса входят видеолекции, упражнения и виртуальные лаборатории. Длительность курса составляет 10 недель. Трудоемкость курса – 3 зачетных единицы. Средняя недельная нагрузка на обучающегося – 10 часов.

1. Мельников Г.И, Мельников В.Г., Малых К.С. Аналитическая механика. – СПб.: Университет ИТМО, 2014. – 79 с.
2. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2005. – 264 с.
3. Петров А. Г. Аналитическая динамика: учеб. пособ. для вузов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 520 с.
4. Мельников В.Г., Иванов С.Е., Мельников Г.И. Компьютерные технологии в механике приборных систем / Под ред. В.Г. Мельникова. – СПб.: Издательство СПбГУ ИТМО, 2006.
5. Диевский В.А. Теоретическая механика. – СПб.: Лань, 2005.

Требования

Необходимыми условиями для освоения курса являются знания основ высшей математики, физики, информатики и механики. Для прохождения курса дополнительного программного обеспечения не требуется.

Программа курса

В курсе рассматриваются следующие темы:
1. Введение
2. Мощность, работа, кинетическая и потенциальная энергии механической системы
3. Фазовые координаты и обобщенные силы
4. Матрица инерции механической системы с одной и несколькими степенями свободы
5. Уравнения Лагранжа и уравнения Гамильтона
6. Матричные формы динамических уравнений линейных и нелинейных систем
7. Динамика манипуляционных роботов
8. Линейные колебания механических систем
9. Математические модели нелинейных колебаний
10. Автоколебания нелинейных систем

Каждая тема предполагает изучение в течение одной недели.
В курсе имеется два типа дедлайна (предельного срока выполнения оценивающих мероприятий):
– мягкий дедлайн, при котором необходимо выполнить все оценивающие мероприятия текущей недели до ее завершения;
– жесткий дедлайн, при котором на выполнение оценивающих мероприятий после мягкого дедлайна дополнительно выделяется еще две недели, по окончании которых доступ к соответствующим мероприятиям закрывается.

Результаты обучения

  • Знание фундаментальных законов и уравнений динамики, кинематики и основных принципов работы робототехнических и приборных систем (РО-1)
  • Умение выбирать переменные состояния моделей приборных объектов, составлять математические модели изменения состояний в виде систем дифференциальных или алгебраических уравнений (РО-2)
  • Умение применять полученные знания при анализе объектов приборостроения, формировать структурные модели объектов, определять условия функционирования элементов приборов, выполнять оценки параметров механических систем (РО-3)

Формируемые компетенции

15.03.06 «Мехатроника и робототехника»
  • Способность использовать основы философских знаний для формирования мировоззренческой позиции (ОК-1)
  • Способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7)
  • Способность составлять математические модели мехатронных и робототехнических систем, их подсистем и отдельных элементов и модулей, включая информационные, электромеханические, гидравлические, электрогидравлические, электронные устройства и средства вычислительной техники (ПК-1)
  • Способность проводить эксперименты на действующих макетах, образцах мехатронных и робототехнических систем по заданным методикам и обрабатывать результаты с применением современных информационных технологий и технических средств (ПК-2)

Направления подготовки

15.00.00 Машиностроение


Курс подготовлен при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Грант №16-08-00997).

Сертификат

Сертификат будет выдан слушателям, выполнившим следующие условия:

  1. Достижение в срок до 6 ноября 2016 года включительно не менее 60% от максимального количества баллов по следующим работам:
    • Неделя 2 - "Упражнение 1"
    • Неделя 3 - "Упражнение 2"
    • Неделя 4 - "Упражнение 3"
  2. Оплата в срок до 8 ноября 2016 года включительно. К оплате допускаются только слушатели, выполнившие пункт 1.
  3. Достижение до жесткого дедлайна не менее 60% от максимального количества баллов по следующим работам:
    • Неделя 5 - "Виртуальная лабораторная работа 1";
    • Неделя 10 - "Виртуальная лабораторная работа 2".
    Во время решения указанных задач должны быть выполнены условия проведения промежуточной и итоговой аттестации с идентификацией личности, которые описаны здесь. Невыполнение этих условий влечет за собой потерю возможности получения сертификата. Максимальная длительность каждой аттестации составляет 60 минут.
  4. Достижение в срок до 18 декабря 2016 года включительно не менее 60% от максимального количества баллов по курсу.

Мельников Виталий Геннадьевич

Доктор технических наук, доцент
Должность: заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики

Иванов Сергей Евгеньевич

Кандидат физико-математических наук, доцент
Должность: доцент кафедры информационных систем

Мельников Геннадий Иванович

Доктор физико-математических наук, профессор
Должность: профессор кафедры теоретической и прикладной механики

Моторин Александр Сергеевич


Должность: тьютор кафедры теоретической и прикладной механики

сертификат об окончании курса

Сертификат

Похожие курсы