course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
В курсе рассматриваются подходы к составлению математических моделей динамических систем и методы их математической обработки. Содержание курса охватывает круг вопросов, связанных с изучением кинематических, статических и динамических характеристик робототехнических и приборных систем, а также законов и уравнений аналитической механики, применяемых при составлении математических моделей движения и равновесия технических объектов.
Курс содержит приемы и методы математического моделирования сложных линейных и нелинейных механических систем с одной и несколькими степенями свободы. В курсе изучаются основные законы кинематики и динамики робототехнических и приборных систем, а также матричные методы для описания динамики манипуляционных роботов. Для построения математических моделей линейных и нелинейных динамических систем рассматривается применение матричных форм, уравнений Лагранжа и Гамильтона.
По окончании курсы слушатели смогут самостоятельно составлять корректные математические модели механических систем, проводить их математическую обработку и исследование.
В состав курса входят видеолекции, упражнения и виртуальные лаборатории. Длительность курса составляет 10 недель. Трудоемкость курса – 3 зачетных единицы. Средняя недельная нагрузка на обучающегося – 10 часов.
1. Мельников Г.И, Мельников В.Г., Малых К.С. Аналитическая механика. – СПб.: Университет ИТМО, 2014. – 79 с.
2. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2005. – 264 с.
3. Петров А. Г. Аналитическая динамика: учеб. пособ. для вузов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 520 с.
4. Мельников В.Г., Иванов С.Е., Мельников Г.И. Компьютерные технологии в механике приборных систем / Под ред. В.Г. Мельникова. – СПб.: Издательство СПбГУ ИТМО, 2006.
5. Диевский В.А. Теоретическая механика. – СПб.: Лань, 2005.
Необходимыми условиями для освоения курса являются знания основ высшей математики, физики, информатики и механики. Для прохождения курса дополнительного программного обеспечения не требуется.
В курсе рассматриваются следующие темы:
1. Введение
2. Мощность, работа, кинетическая и потенциальная энергии механической системы
3. Фазовые координаты и обобщенные силы
4. Матрица инерции механической системы с одной и несколькими степенями свободы
5. Уравнения Лагранжа и уравнения Гамильтона
6. Матричные формы динамических уравнений линейных и нелинейных систем
7. Динамика манипуляционных роботов
8. Линейные колебания механических систем
9. Математические модели нелинейных колебаний
10. Автоколебания нелинейных систем
Каждая тема предполагает изучение в течение одной недели.
В курсе имеется два типа дедлайна (предельного срока выполнения оценивающих мероприятий):
– мягкий дедлайн, при котором необходимо выполнить все оценивающие мероприятия текущей недели до ее завершения;
– жесткий дедлайн, при котором на выполнение оценивающих мероприятий после мягкого дедлайна дополнительно выделяется еще две недели, по окончании которых доступ к соответствующим мероприятиям закрывается.
15.03.06 «Мехатроника и робототехника»
Курс подготовлен при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Грант №16-08-00997).
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Доктор технических наук, доцент, Доцент
Position: профессор Санкт-Петербургского Горного университета
Доктор физико-математических наук, профессор
Position: профессор кафедры теоретической и прикладной механики
Кандидат физико-математических наук, доцент
Position: доцент кафедры информационных систем
Position: тьютор кафедры теоретической и прикладной механики
По данному курсу возможно получение сертификата.
A participant certificate is usually issued upon reaching 60 % of the overall rating, subject to the delivery of works before a hard deadline. The honors certificate is usually issued upon reaching 90 % of the overall rating, subject to the delivery of the work before the soft deadline.