course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Курс ориентирован на изучение основ моделирования нелинейных систем и процессов – систем и процессов, для которых нелинейность является принципиальным свойством. Важность изучения курса обусловлена тем, что большинство явлений окружающего нас мира нелинейные, и для их адекватного описания нелинейные математические модели. В рамках курса будут рассмотрены основы метода фазовых траекторий как одного из простых, и вместе с этим эффективных, подходов к анализу нелинейных динамических систем; элементы теории бифуркаций и теории хаоса; нелинейно-динамического и фрактального анализа временных рядов.
Курс состоит из 15 недель. Каждая неделя содержит видеолекции и тестовые задания. В открытом доступе размещены видеолекции первых двух недель, остальные материалы станут доступны после оплаты курса.
Знания основ линейной алгебры, математического анализа, теории вероятности и математической статистики.
Неделя 1. Основные понятия теории динамических систем.
Неделя 2. Одномерные динамические системы.
Неделя 3. Локальные бифуркации в одномерных динамических системах.
Неделя 4. Двумерные динамические системы. Часть I.
Неделя 5. Двумерные динамические системы. Часть II.
Неделя 6. Предельные циклы.
Неделя 7. Бифуркации в двумерных динамических системах.
Неделя 8. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть I.
Неделя 9. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть II.
Неделя 10. Критерии хаоса. Часть I.
Неделя 11. Критерии хаоса. Часть II.
Неделя 12. Масштабно-инвариантные случайные процессы.
Неделя 13. Анализ фрактальных временных рядов.
Неделя 14. Анализ реконструкций аттрактора по наблюдаемому временному ряду.
Неделя 15. Нелинейная динамика микроблоггинговой социальной сети.
course language
course duration
needed to educate
for credit at your university
Доктор физико-математических наук, Профессор
Position: Профессор кафедры управления информационными системами и цифровой инфраструктурой, Школа бизнес-информатики, Факультет бизнеса и менеджмента
Стоимость доступа ко всем материалам курса, возможности пройти экзамен с прокторингом и получить сертификат составляет 3600 рублей.
The cost of passing the procedures for assessing learning outcomes with personal identification - 3600 Р.